3.3 实数 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

第3章实数 3.3实数 第1课时实数的分类及性质 学习目标 1.了解实数的意义，并能按要求进行准确的分类； 2理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意 义；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点 表示无理数.（难点） 实数的概念及分类 有理数和无理数统称为实数. 整数 有理数：有限小数 或无限循环小数 分数 轰 开方开不尽的数 无理数： 含有杌 的数 无限不循环小数 有规律但不循环的数 试一试 你能分辩下列各数是哪家庭的成员吗？试试看？ 0.3737737773.… 正数 负数 0.3737737773 按大小分类： 实数 负实数 0 正实数 负有理数 负无理数 正有理数 正无理数 负实数 正实数 典例精析 例1将下列各数分别填入下列相应的括号内： 9,,√7，，-16，-√5，-8， 0,√25,0.3737737773. 无理数 5,√万，，-5 0.3737737773.. 有理数：行-6,8，语0,2 正实数：5，V7,L,停2压037373773 负实数：{-6,85 马 实数与数轴上的点 思考1：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数 轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴 上表示点A的数是多少？ 因为圆的周长为π，无理数π可以用数轴上的点来表示 -2 思考2：如何用数轴上的点表示无理数、⑧ 8平方厘米 0 1 2⑧3 无理数5.5万 是否也可以在数轴上表示出来，从中 我们可以的到什么结论 这可以说明： 每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示 反过来，还可以说明： 数轴上每一个点都表示唯一的一个实数 上面两个结论结合起来可以简洁地说成： 实数和数轴上的点一一对应 如果在数轴上表示正实数、零、负实数，它们分 别应该在数轴的原点的哪侧呢？ 例2：如图所示，数轴上A,B两点表示的数分别 为一1和，点B关于点A的对称点为C,求点C所 表示的焕数. A B -1 0 5 解：数轴上A,B两点表示的数分别为一1和√5 ∴点B到点A的距离为1十5，则点C到点A的距离为 1+5, 设点C表示的实数为x,则点A到点C的距离 为-1一x, ∴.-1-x=1十5， x=-2一√5