3.1 平方根 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

平方根 ONE 娄底市第二中学 颜小娟 身高约 身高约 √5米 身高约 √3米 √/2米 武大郎 武松 姚明 国刚图万 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25平方分 米的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形 画布的边长应取多少？ 请你说一说解决问题的思路。 由于正方形的面积可得： 边长×边长=25. 由于52=25 因此面积为25平方分米的正方形 地垫的边长是5分米， (1)若正方形的面积如下，请填表： 正面积 1 4 16 36 24 正方 边的 1 2 4 6 5 (2) 你能指出它们的共同特点吗？ 都是已知一个正数的 平方，求这个正数 平方根的定义： 如果有一个数r,使得r=a,那么我们把这个数r叫做 a的一个平方根，也叫做二次方根 根据定义，就能求一个数的平方根 例如： （+2)2=4,∴.+2是4的平方根， .（-2)2=4,.-2是4的平方根. 可以合写为： .:（士2)2=4，∴.4的平方根是±2. 思考：除了2和一2以外，4的平方根还有其他的数吗？ 若r是正数a的一个平方根，那么a 的平方根有且只有两个：r与-片. 类似地，边长小于2的正方形， 它的面积一定小于4，因此， 比2小的正数都不是4的平方根 边长为2 边达快牙手2 开平方的定义 求一个 (非负)数的平方根的运算叫做开平方，平 方根是开平方运算的结果. 平方 ←开秤方 开平方与平方 + 2 互为逆运算 说一说 9、49、100的平方根是多少？ 由于()2=9，所以9的平方根为 由于（)2=25，所以25的平方根为 由于（)2=100，所以100的平方根为 思考：0的平方根是多少？你能从你认识的数中找出 一个数的平方等于-81？ .(0)2=0, .0的平方根是0 .（?)2=-81 ∴.一81没有平方根， (1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数. (2)0的平方根是0 (3)负数没有平方根、 平方根的表示： 我们把正数a的正平方根记作√a,读作“根号d”; 把a的负平方根记作√a,读作“负根号a”. 算术 C(a≥0)的平方根表示为：，根号 平方根 根指数《士民a一粮开方数 读作正、负根号c