1.1 分式 .课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级数学湘教版·上册 第1章 分式 1.1.1分式的定义 授课人：李翔 YUHENG 学习目标 1.分式的概念和性质；（重点） 2理解分式的性质.（难点） YUHENG 新课导入 10 问题1.长方形的面积为10cm2,长为7cm.宽应为 cm;长方形的面积为S, 长为a,宽应为 a S a 问题2.如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷kg,bkg, a+b 那么这两块稻田平均每公顷产稻谷X+y kg. 0HEN运 新课导入 请大家观察式子 和 a+b 有什么共同点？ (分母中都含有字母) a x+y 9 他们与分数 33 '200 有什么相同点和不同点？ 相同点 不同点 都是会 (即A÷B)的形式 分数：分子、分母都是整数 前两个式子：分子、分母都是整 式，且分母中含有字母 YUHENG 新知探究 分式定义： 一般地，一个整式除以一个非零整式g(g中含有字母)， 所得的商记为上，把代数式 叫作分式 g 注意： (1)分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有 字母是分式的一大特点 (2)由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具 有一般性 YUHENG 新知探究 例1：当x取什么值时，分式x-2 的值 (1)不存在；(2)等于 0 2x-3 分式有意义的条件是什么？ (分母不等于零) 3 3 解：(1)当分母2x-3=0, 即=2时，分子的值为22≠0， 因此当x=3时，分式 x-2 的值不存在 2 2x-3 x-2 (2)当x-2=0时，即x=2时，分式 2x-3 的值等于 0 0 2×2-3 UHENG 新知探究 例2：求分式的 5 值， (1)x=3; (2)x=-0.4. x+6 解：（1)当x=3时， x-53-52 x+6-3+6=-9 -5--0.4-5 -5.4 27 (2)当x=-0.4时， 拓展例题 x+6-0.4+65.6 28 要使分式-5的值为零，x应等于多少？要使分式x-5 的值为 零， x+6 (x+6)(x-5) x应等于多少？ 分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零） 新知探究 要使分式-5的值为零，x应等于多少？要使分式 拓展例题 x-5 的值为 零， x+6 (x+6)(x-5) x应等于多少？ x-5 5-5 解：(1)当x-5=0x=5时， 5+6 =0. x+6 (2)当x-5=0,x=5时， x-5 0 (x+6)(x-5) 分母为O的分式没有意义，所以x无解 YUHENG 课堂小结 分式有意义的条件：分式的分母不等于0. 分式无意义的条件：分式的分母等于0. 分式的相关条件⊙ 分式值为0的条件：分式的分子等于0，且分母不等于0. 分式值为正为负的条件：同号得正，异号得负. YUHENG 课堂小测 1.在下面四个代数式中，是分式的为(B) 2x+5 1 7 B、 C*+8 D、 3x 8 14 -x+1 2分式x+1 有意义的条件： x取全体实数 当=1时，分式x+1 x2+1 的值为 1 YUHENG