5.3 二次根式的加法和减法 .课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

第5章二次根式 5.1二次根式的概念和性质 温故而知新 1.单项式与多项式，多项式与多项式的运算法则是什么 m(a+b+c)ma+mb+mc (m +n)(a+b)=ma mb na+nb 2.多项式与单项式的除法法则是什么？ ma+mb+mc)÷m=a+b+c 探究新知 思考：已知正方形的面积，你能否求边长呢？ 边长= 边长3 1、面积为5的正方形的边长为 2、面积为8的正方形的边长为 /8 3、面积为S的正方形的边长为 4、面积为S+2的正方形边长为 S+2 5、面积为m2+n2的正方形的边长为m2+n2 观察上述式子，你能发现他们的共同特征吗？ 招式（一） 二次根式的概念： 一般地，我们把形如Va(a≥0)的式子叫作二次根式.“，厂”称为 二次根号. 二次根号→ā←被开方数 2二次根式的双重非负性： 式子Va表示非负数a的算术平方根，因此 a≥0， Va≥0. 判断下列式子是否是二次根式 二次根式 非二次根式 隔 2 Vx+2 6 a+2 -m2-5 1 (习 议一议 x+2 什么情况下是二次根式，什么情况下不是二次根式？ 若x+2是二次根式，需满足x+2≥0，即x≥-2 反之，当x<-2时，则Wx+2不是二次根式 小结： 二次根式有意义的条件： 被开方数a≥0 求下列二次根式有意义时，X的取值范围 V2x+4 V5-3x 解： 解： ,二次根式5-3x有意义， :二次根式√2x+4有意义 .5-3x≥0， .2x+4≥0 .-3x≥-5， .x≥-2 :x≤ 3 填一填 64)2=22=49)2=32=96W16)2=42=16(245)2=2z45 根据上述结论，你能否用数学公式来表达上述结论？ a)=a(a≥0) 填一填 V22=V4=-2 32-9=34216=4112-11 (-2)2=V4=2、(-3)29=3(-4)216=4V(-1211 根据上述结论，你能否用数学公式来表达上述结论？ -a-80 a(a≥0) 议一议： 如何比较(Wa)与a2的不同？ 比较 a) 0 从运算顺序看 先求算术平方根， 先平方， 从 的取值范围看 再平方 再求算术平方根 从迟算结果看 a≥0 a为全体实数 a lal