5.1 二次根式 .课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

湘教版数学八年级上册 阳光课堂 5.1.1二次根式 一第一课时 教师：杨光伟 学习目标 了解二次根式的概念 a 掌握二次根式在实数范围类有意义的条件 a≥0 va≥0 理解并掌握二次根式的双重非负性 学习目标 a≥0 2 Va =a 理解并掌握二次根式的性质 va2 lal a(a≥0) -a(a<0) 回顾与复习 1.9的平方根是 :算术平方根是 2.5的平方根是 :算术平方根是 3.0的平方根是 :算术平方根是 4.正实数a的平方根是 :算术平方根是 平方根的定义： 如果有一个数r,使得r2=a,那么我们把r叫作a的一个平方根， 也叫作二次方根。正数a的平方根记为士√a. -说 负数没有平方根。为什么？ 2≥0 由于任何实数的平方都等于正数或0， 因此负实数没有平方根。 结论 我们把形如 的式子叫做二次根式，符号 叫做二次根号，简称为根号，根号下的数叫做被开方数， 由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当被 开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义 Va(a≥0) 是二次根式 不是二次根式 V2x-4(x≥2) Vx-3 V2+ 知识点1：二次根式的概念 判断下列式子是不是二次根式？ VB Vx-3 3 V(x-1)2 Va2+1 V2x-4(x≥2) 知识点2：二次根式有意义 x取何值时，下列二次根式有意义？ Vx-1 Vx+3 Vx-3 x-1 x+1 x-1 Vx-1 Vx+3 Vx+3 Vx-3+v5-x 探究新知2 va(a≥0) (1)a作为被开方数，a≥0； (2)Va表示a的算术平方根，Va≥0 知识点3：二次根式的非负性 己知/a-3Vb+2=0,求a+b=?