5.1 二次根式 .课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

2.71最简二次根式 123 教学目标 1.了解二次根式的定义及最简二次根式。（重点) 2.运用二次根式有意义的条件解决相关问题。（难点) 旧知回顾 一般地，形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式， a叫做被开方数。 注意：a可以是数，也可以是代数式 两个必备特征 ①外貌特征：含有√厂 ②内在特征：被开方数a≥0 x+2 Wxy(x,y异号) √-m(m≤0) 二次根式 5 Va2+1 6 非二次根式 V-x2+4 V32 12 新知探究一 比比谁算的快 点击绿色长方形出现题目 y V4×9 49 4x9 49 褐 你什么发现吗？ 积、商的算术平方根的性质 说一说你的发现。 积、商的算术平方根 你能用式子表示你的发现吗？ √ab-aVb(a≥0，b>0) b (a≥0，b>0) b 知识运用 例题讲解 (1)V81×64 (2)V25×6 (3) 59 解： 解： 解： 新知探究二 什么是最简二次根式呢？ 观察例1及以下式子，你有什么发 最简二次根式 现？ 56】 2va ①被开方数不含分母； 3 5 d ②被开方数中不含能开得尽方的 因数或因式。 最简二次根式 1、被开方数中不能含开的尽的因数或者因式 V8=V4×2=v4x2=22V12V18,v24,等 4rV4×We=2|x a2+2ab+b2 =(a+b)2 =a+b 最简单二次根式 2、分母中不能有根号 3×5 28 分母有理化 5×5 8 将分母中的根号化去的过程 =3x5 叫分母有理化 17×2 V5x5 1 8×2 1 Ixa_va va vaxa a