4.5 一元一次不等式组 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

EN 第四章一元一次不等式（组） 4.5一元一次不等式组 学习目标 1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成 正确的解不等式的思路与方法；（重点、难点) 2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示 动脑盼 一个长方形足球场的宽为70m,如果它的周长大于350m,面积 小于7630m2,求这个足球场的长的取值范围。 分析：如果设足球场的长为xm, 那么它的周长就是2(x+70)m,面积为70xm2. 根据已知条件，我们知道x的取值范围要使 2(x+70)>350和70x<7630 2(x+70)>350 用大括号把上述两个不等式联立起来，得 70x<7630 马一元一次不等式组的概念 2(x+70)>350 像 70x<7630 这样，把含有相同未知数的几个一元一次 不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组. 1.每个不等式必须为一元一次不等式 元一次 不等式组 2.不等式必须只含有同一个未知数 3.不等式的数量是两个或者多个 练一练 判断下列是否为一元一次不等式组： X a2 √ x+2=1 1 X a3a+320 是元一次不等式组 非一元一次不等式组 ⊕ 用用角田 田由由 思考：怎样确定下列不等式组中x的取值范围呢？ 3x+2>5 x-5>1+2x 2x-2≥x+1 2x+2>3x-8 8x>3-x 3x+8>5 3x+2≤4x x-2<3 长13 x5-5<7x+1 3>2 9-2-y 数轴表示不等式组的公共部分 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分， 就是不等式组中的未知数的取值范围 通常我们运用数轴求不等式组的公共部分： 如图，可以用数轴表示出不等式组 的公共部分 2 Q 0 公共部分 所以这个不等式组的x的取值范围是x<0 雪一元一次不等式组的解集 一般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们 所组成的一元一次不等式组的解集 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 问题：解由两个一元一次不等式组成的不等式组， 在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况？ a x>b a x<a b>a 同大取大 同小取小 a a<x<b a 无解 b 大小小大中间找 大大小小无处找 练一练 1.选择下列不等式组的正确解集 x≥-1 A B D ① x≥2 x≥-1 x22 -1≤x≤2 无 x<-1 A B d D 2 x<2 x<-1 x<2 -1<x<2 无解 3 fx≥-1 A B C D x<2 x≥-1 x<2 -1≤x<2 无解 A B D x< -1 x≥2 x<-1 x22 -1<x≥2 无解