3.2 立方根 课件　　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

湘教版数学八年级上册 第三章 实数 3.2立方根 授课：黄善龙 学校：永州市第十中学 复习导入 1.平方根的定义和表示方法？ 2.分别求下列各数的平方根： 那是否也存在什么运算与立方 36 互为逆运算呢？ 3.任意数都有平方根吗？ 4.平方与开平方运算互为什么关系？ 了解立方根概念及会用根号表示一个数的立方根 01 02 能用开立方运算求某些数的立方根. 学习 目标 03 了解开立方与立方互为逆运算 04 会用计算器求一个数的立方根 自主学习 1.立方根的定义 (1)子 如果有一个数b,使得b=a,我们把b叫做a的一个立方根 (2)由于2=8，因此2是8 的一个立方根。 (3)分别说出1,27,64的立方根各是多少？ 自学课本第112页，完成填空。 合作探究 2.立方根的性质 1.正数的立方根有几个呢？ 2负数有立方根吗？有几个？0呢？ 归纳：正数有一个正的立方根；负数有 一个负的立方根；零的立方根是零 3.立方根的表示方法 每个数a都有一个立方根，记作a,读作“三 次根号a.如：x3-8时，x是8的立方根，即8=2· 注意：这个根指数3绝 对不可省略 3叫做根指数 a叫做被开方数 自主学习 4.开立方的定义 求一个数的立方根的运算，叫作开立方 立方 ←开立方 +3≤ > 27 开立方与立方 -3← >-27 互为逆运算 +5← >125 -5 >-125 平方根与立方根的区别和联系 对比 平方根 立方根 正数 两个，互为相反数 一个，是正数 馈 0 0 0 负数 没有平方根 一个，是负数 表示方法 va或Va a 被开方数的范围 非负数 可以为（任何数） 典例精析 例1分别求下列各数的立方根： -1, 27 0,-0.064. 8 探究1 求下列各式的值： (1)3-0.008; (2)30.008 -a=-3a 体会： (1)求一个负数的立方根，可以先求出这个负数绝对值 的立方根，然后再取它的相反数 (2)负号可从“根号内”直接移到“根号外”