2.1 三角形 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

湘教版数学八年级上册 第2章 三角形 2.1.5三角形角度计算模型 邵阳县第四中学：吴林 复习回顾 三角形内角和定理 三角形外角定理 B D ∠A+∠B+∠C=180° ∠ACD=∠A+∠B 探究新知一 内角证法： .:∠A+∠B+∠ACB=180° “8"字型 又.∠D+∠E+∠DCE=180° 又.'∠ACB=∠DCE ∴.∠A+∠B=∠D+∠E 外角证法： ·∠A+∠B=∠ACD 又.'∠D+∠E=∠ACD .'.∠A+∠B=∠D+∠E 探究新知一 AE,EC均为角平分线，则∠E与∠B,∠D有怎样的数量关系？ .∠E+y=∠B+x 又，∠E+x=∠D+y ∴.2∠E=∠B+∠D 即，∠E=- ∠B+∠D 2 变式练习 变式：(1)用“8字型” 如图(1)：∠什∠BA∠C件∠DH∠E件∠F= E B (1) 变式练习 变式(2)造“8字型” 如图(2)：∠什∠B卧∠C∠DH∠卧∠A∠G= E C (2) 变式练习 变式(2)造“8字型” 如图(3)：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数 为 G A B 变式练习 变式（3)发现“8字型” 如图(4)：BE、CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED 的平分线. ①图中共有 个“8字型”； G ②若∠B:∠D:∠F=4:6:x,求x的值. B (3) 探究新知二 "A"字型① 4》 E ∠1+∠2+∠A=180° ∠1+∠2=∠3+∠4 ∠3+∠4+∠A=180° B 例：已知∠1+∠2=140°，则∠B+∠C= B 探究新知二 "A"字型② ∠1=∠A+∠ACB=∠A+(180°-∠2) ∠1+∠2=180°+∠A 例：∠C=70°，则∠1+∠2= B