1.4 分式的加法和减法 　课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

1.4分式的加法和减法 1.4.3异分母分式的加减 学习目标 1掌握异分母分式的加减法；（重点） 2理解分式的混合运算的顺序，并会熟练进行分式的混 合运算.（难点） 回顾旧知 什么叫做最简公分母？通分时，如何确定最简公分母？ 各分母的所有因式的最高次幂的积称为最简公分母。 确定最简公分母的步骤： ①取各系数的最小公倍数； 的最简公分母 ②相同因式的最高次幂； 1-x ③不同因式的积作为最简公分母。 x(x-1)(x+1) 新课导入 从甲地到乙地一次需经过1km的上坡路和2km的 下坡路.已知小明骑车在上坡路上的速度为k/h, 在下坡路上的速度为3km/h,则他骑车从甲地到乙地 需多长时间？ 时间=路程÷速度 上坡路的时间 -h 2 下坡路的时间 3v 新课导入 从甲地到乙地一次需经过1km的上坡路和2km的 下坡路.已知小明骑车在上坡路上的速度为vkm/h, 在下坡路上的速度为3km/h,则他骑车从甲地到乙地 需多长时间？ 2h=3+2-3+2=5h 3v 3y3y 3v 因此小明骑车从甲地到乙地需h 新课讲解 异分母分式的加减法法则： 异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式， 再加减。可用式子表示为 上±“=P±”=± g v gv vg gv 异分母的分式相加减的一般步骤： x+2 x-2 (x+2)(x-2) x(x-2) x2-2x x2-4x+4 (通分，化为同分母的分式) x(x-2)2 x(x-2)2 x2-4)-2-22(分子相加减) x(x-2)2 2(x-2) xx-2(约分) 2 x(x-2) (化为最简分式) 2 2-2x(去掉分子和分母的括号) 例5 计算： 36xy 解：(1) y 4x 9y 4x 9y y.9y X·4x 4x·9y 9y·4x ①异分母分式化为同分母分式 9y2 4x2 ②分母不变，分子相加减 36xy 36xy ③结果是最简分式 9y2-4x2 36xy 例5 计算： 12ab a (2) b 2b 3a 4ab a b a·6a b·4b c·3 解：(2)2b3a+4ab 2b·6a 3a·4b4ab·3 6a2-4b2+3c 12ab 例6 计算： (x+3) (x-3) (D1 6 x2-9 解：) 6 x+3 x+3 x2-9 6 先因式分解(+3) (x-3) =I x+3( x+3) (x-3) x-3 6 (x+3)(x-3) (x+3) (x-3) x+3 1 (x+3) (x-3) x-3