4.3 一元一次不等式的解法 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

第4章一元一次不等式（组） 4.3一元一次不等式 的解法(1) 湘教版 八年级上 来宾市兴宾区凤凰八一中学李培逢 十目标 1.理解不等式的解与解集的概念，了解什么是一元一次不 等式及解一元一次不等式的步骤.； 教学目标 2.理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本方法，会 熟练的解一元一次不等式。： 3.让学生通过类比一元一次方程，掌握一元一次不等式的 解法。· 题 导入 1.什么是不等式？ 我们把用不等号(>，<，≥，≤，≠)连接而成的式子叫作不等式 2、说一说不等式的基本性质？ (1)不等式的两边都加上 (或都减去)同一个数或（式），不等号的 方向不变. (2)不等式的两边都乘 (或除以)同一个正数，不等号的方向不变 (3)不等式的两边都乘 (或除以)同一个负数，不等号的方向改变： 题 探究 思考：已知一台升降机的最大载重量是1200kg,在一名75kg的工人 乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？ 分析： 工人重+货物重≤最大载重量 解：设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重 量是1200kg, 所以有75+25x≤1200. 题 探究 像75+25x≤1200这样， 含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式 称为一元一次不等式 关键： ①含有一个未知数： ②未知数的次数是1： ③不等式的两边都是整式。 与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质进行求解 题 探究 解不等式：75+25x≤1200 解一元一次不等式就是将它化成最简形式灯或x<a 解：移项，得 25x≤1200-75， 即 25×≤1125 将不等式两边都除以25（即将的系数化为1）， 得 x≤45. 因此，升降机最多装载45件25kg重的货物. 题 探究 我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解， 例如，5,4,6， 19 都是3x灯15的解.这样的解有无数个， 我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集。 例如我们用×5表示3>15的解集 求一个不等式的解集的过程称为解不等式 题 探究 如何求一个不等式的解集呢？ 利用不等式的基本性质，将原不等式化成形如x≤（或 x<a,a,之a)的不等式，就可得到原不等式的解集. 题 十例题 例1：解下列一元一次不等式： (1)2-5x<8-6x; 解：(1)移项，得 -5x+6x<8-2 合并同类项，得 X<6 爵 。例题 例1：解下列-元-次不等式：(2)，5+1≤2x 3 3 解： (2)去分母，得2(x-5)+1×6≤9x 去括号，得 2x-10+6≤9x 移项，得2x-9x≤10-6 合并同类项，得-7x≤4 系数化为1（两边都 除以-7)，得 x2-7 与解一元一次方程类似：去分母，去括号，移项，合并同类项， 系数化为1（两边都除以未知数的系数） 题