4.1 不等式 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

第4章一元一次不等式（组） 4.1不等式 湘教版 八年级上 来宾市兴宾区凤凰八一中学李培逢 十目标 1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义； 教学目标 2.在具体情境中，感受不等是是刻画现实世界的有效模型； 3通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美。 题 ·导入 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系。 对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？ 例如，小明的身高为160cm,小华的身高为155cm; 我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们 的高度之间的关系： 160gm 55cm 如：160>155或155<160. 题 探究 动脑筋： (1)如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为 50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量g与质量 为50g的砝码之间具有怎样的关系？ 解：根据天平，我们很容易知道 圆球的质量大于砝码的质量， 即x>50. 题 探究 动脑筋： (2)一辆轿车在一条规定车速不低于60k/h,且不高于100 k/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶 的路程s(km)与行驶时间xh)之间的关系呢？ 解：根据路程与速度、时间 之间的关系可得： 5≥60x,且5≤100X 题 探究 156>155,155<156,X>50,5≥60x,5≤100x 像这样，我们把用不等号（>，<，之，≤，)连接 而成的式子叫作不等式， 符号“之”读作“大于或等于”， 也可读作“不小于” 符号 ”"≤”读作“小于或等于”， 也可读作“不大于” 符号 “≠”读作“不等于” 题 十活动 根据下列数量关系列不等式： ①a是正数： ②b是负数： ③c是非正数： ④d是非负数： 三 a>0 c≤0 d≥0 b<0 十活动 例1：用不等式表示下列数量关系： (1)x的5倍大于-7： 超 解：(1)因为“x的5倍”表示为 所以，“x的5倍大于-7”的数量关系是： 5x x+5 x+5>-7 5x>-7 十活动 例1：用不等式表示下列数量关系： (2)a与b的和的一半小于-1； 解：(2)因为“a与b的和的一半”表示为 所以，“a与b的和的一半小于-1”的数量关系是： a+b<-1 a+b 1 a+b 4 123 活动 例1：用不等式表示下列数量关系： (3)长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面 积 解：(3)因为“长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积”表示为 “边长为acm的正方形的面积”表示为 所以，“长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方 形的面积”的数量关系是： x+y<a X+y Xy≤a2