3.2 立方根 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

湘教版数学八年级上册 第三章： 实数 3.2立方根 学校：常德市第十三中学 了解立方根概念及会用根号表示一个数的立方根 01 02 能用开立方运算求某些数的立方根. 学习 目标 03 了解开立方与立方互为逆运算， 04 会用计算器求一个数的立方根. 复习导入 1.平方根的定义和表示方法？ 2.分别求下列各数的平方根： 那是否也存在什么运算与立方 36 互为逆运算呢？ 3.任意数都有平方根吗？ 4.平方与开平方运算互为什么关系？ 自主学习 1.立方根的定义 (1)如果有一个数b,使得點=a,我们把b叫做的一个立方根 (2)由于2=8，因此2是8的一个立方根。 (3)分别说出1,27,64的立方根各是多少？ 自学课本第112页，完成填空。 合作探究 2.立方根的性质 1.正数的立方根有几个呢？ 2负数有立方根吗？有几个？0呢？ 归纳：正数有一个正的立方根；负数有 一个负的立方根；零的立方根是零 3,立方根的表示方法 每个数a都有一个立方根，记作 Na, 读作“三 次根号”如：x3-8时，x是8的立方根，即8=2. 注意：这个根指数3绝 对不可省略 3叫做根指数 a叫做被开方数 自主学习 4.开立方的定义 求一个数的立方根的运算，叫作开立方 盘方 +3 > 27 开立方与立方 -3 > -27 互为逆运算 +5 →125 -5 >-125 平方根与立方根的区别和联系 对比 平方根 立方根 正数 两个，互为相反数 一个，是正数 馈 0 0 0 负数 没有平方根 一个，是负数 表示方法 va或Va a 被开方数的范围 非负数 可以为（任何数） 典例精析 例1分别求下列各数的立方根： 1, 27 ,0,-0.064. 8 探究1 求下列各式的值： (1)3-0.008 (2)-30.008 a=-Va 体会 (1)求一个负数的立方根，可以先求出这个负数绝对值 的立方根，然后再取它的相反数 (2)负号可从“根号内"直接移到“根号外