精品解析：安徽省芜湖市第二十九中学2020-2021学年中考一模数学试题

2020~2021学年九年级第一次模拟考试 数学 1．本卷满分150分． 2．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．） 1. 下列数学符号中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　） A. ±3 B. 3 C. ﹣3 D. 都不对 3. 方程x（x-2）=2x的解是 （ ） A. x=2 B. x=4 C. x1=0，x2=2 D. x1=0，x2=4 4. 某食品厂七月份生产了52万个面包，第三季度共生产了196万个面包．若x满足方程，则x表示的意义是（ ） A. 该厂七月份生产面包数量的增长率 B. 该厂八月份生产面包数量的增长串 C. 该厂七、八月份平均每月生产面包数量的增长率 D. 该厂八、九月份平均每月生产面包数量的增长率 5. 已知点关于轴的对称点坐标为，则点关于原点的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数的对称轴为，点在此函数的像上，则有（　　） A. B. C. D. 7. 如图，四边形内接于，连接．若，，则的度数是（ ） A. 125° B. 130° C. 135° D. 140° 8. 如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（　　） A. ﹣12 B. ﹣8 C. ﹣6 D. ﹣4 9. 如图，正方形的边长为，点P，Q同时从点A出发，速度均为，若点P沿向点C运动，点Q沿向点C运动，则的面积与运动时间之间函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点在等腰内，若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知，则_______ 12. 已知一周长为11的等腰三角形（非等边三角形）的三边长分别为a、b、5，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+2＝0的两个根，则k的值为__． 13. 如图，从一块半径是cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为60°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，若，则圆锥的高是______． 14. 在中，点在上，为上一点，满足． （1）如图1，当时，若，则_________； （2）如图2，若，则_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 如图，在10×10的网格图内，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，2）、B（2，3）、C（3，1）． （1）以原点O为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，得△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）以原点O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2．直接写出点B到B2所经过的路径长　 　． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价2元，则平均每天销售数量为 件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元? 18. 为进一步加强疫情防控工作，避免在测温过程中出现人员聚集现象，某学校决定安装红外线体温监测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域人员进行快速测温，无需人员停留和接触，安装说明书的部分内容如表． 名称 红外线体温检测仪 安装示意图 技术参数 探测最大角：∠OBC=73.14° 探测最小角：∠OAC=30.97° 安装要求 本设备需安装在垂直于水平地面AC支架CP上 根据以上内容，解决问题： 学校要求测温区域的宽度AB为4m，请你帮助学校确定该设备的安装高度OC． （结果精确到0.1m，参考数据：sin73.14°≈0.957，cos73.14°≈0.290，tan73.14°≈3.300，sin30.97°≈0.515，cos30.97°≈0.857，tan30.97°≈0.600） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式； （2）点为轴上一动点，试确定点并求出它坐标，使最小； （3）利用函数图象直接写出关于的