第二章 一元二次方程 单元测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第二章 一元二次方程 单元测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.若关于x的一元二次方程ax2-bx+4=0的根是x=2,则2020+2a-b的值是(    )
A.2016            B.2018           C.2020              D.2022
2.方程(x-2)2=(2x+3)2的根是(   )
A.x1=-,x2=-5       B.x1=x2=-5          C.x1=,x2=5            D.x1=5,x2=-5
3.已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x12+x12=24,则k的值是(   )
A.8                  B.-7                   C.6                 D.5
4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为(   )
A.10              B.11                    C.12                  D.13
5.用配方法解下列方程时，配方错误的是(     )
A.4x2+8x-5=0,化为(2x+2)2=9                B.3x2-4x-2=0,化为(x-)2=
C.m2+8m-9=0,化为(m+4)2=25                 D.x2+px+q=0,化为(x+)2=
6.给出一种新运算：对于函数y=xn,规定y′=nxn-1,例如：若函数y=x4,则有y′=4x3.已知函数y=x3,则方程y′=12的根是(  )
A.x1=4,x2=-4           B.x1=2,x2=-2            C.x1=x2=0       D.x1=2，x2=-2
7.若关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k-2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是(   )
 

8.在某次聚会上，每两人之间都握了一次手，所有人共握手10次.设有x人参加这次聚会，根据题意可列方程为(  ).
A.x(x-1)=10      B.=10        C.x(x+1)=10        D.=10
9.若关于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有实数根，则k的取值范围为(   )

A.k≥4         B.k≤4          C.k≥-4且k≠0          D.k≥4且k≠0
10.关于x的一元二次方程(x-1)(x+2)=p2(p为常数)的根的情况，下列结论正确的是(   )
A.有两个正根       B.有两个负根    C.有一个正根，一个负根    D.无实数根
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11.若关于x的一元二次方程(a-1)x2+7ax+a2+3a-4=0有一个根为0，则a的值为_____.
12.把方程(2x+1)(x-2)=4-3x整理成一般形式是_______.
13.已知关于x的一元二次方程x2+4x+m=(x-2)(x+6),则m的值为______.
14.某市政府为了改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，则这两年绿地面积的年平均增长率为______.
15.已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+(k2-2)x+2k+4=0的一个根，则k的值为____.
16.已知m为任意实数，则关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)-m2=m+1的实数根的个数___.
三、解答题（共8小题，共46分）
17.(4分)已知x=a是方程x2-x-1=0的一个根，求a3-2a2的值.
 

 

18.(4分)解方程：=0
 

 

 

 

19.(6分)已知x2-3x+1=0,求下列各式的值:
(1)                   (2)