21.2解一元二次方程 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程

一、选择题

1．用配方法解方程，配方后所得的方程是（　　）

A．  B． 

C．  D．

2．下列一元二次方程有实数解的是（　　）

A．  B． 

C．  D．

3．把方程转化成的形式，则，的值是（　　）

A．3，8 B．3，10 C．-3，3 D．-3，10

4．一元二次方程的根为（　　）

A． B． C．或 D．或

5．若一元二次方程mx2+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是（　　）

A．m≥﹣1 B．m≤1

C．m≥﹣1且m≠0 D．m≤1且m≠0

6．若方程x2﹣8x+7=0的两个根分别是x1、x2，则x1•x2的值是（　　） 

A．8 B．﹣8 C．7 D．﹣7

7．若三角形两边长分别为3和4，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（　　）

A．12 B．14 C．12或14 D．13或15

8．已知m，n是方程x2+ 5x + 1＝0的两根，则m2- 5n + 2021＝（　　） 

A．2020 B．2021 C．2045 D．4042

二、填空题

9．将一元二次方程 化成 的形式，则 　     　.

10．关于x的一元二次方程2x2＋3x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为　     　．

11．已知是一元二次方程的两个根，则　     　．

12．关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m＝0的一个根为1，则方程的另一根为　     　．

13．已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且满足，则的值为　     　．

三、解答题

14．解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

 

 

 

15．（1）请你用公式法解方程3x2﹣5x﹣8＝0；

（2）请你用因式分解法解方程x2+4x+3＝0．

 

 

 

16．先化简，再求值：，其中x是方程x2-3x+2=0的解．

 

 

 

17．已知关于x的一元二次方程．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值．