12.1 全等三角形 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 学习目标： 1、说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两 个三角形全等。 2、知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中 正确找出对应顶点、对应边、对应角 3、会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质 学习重点：1、会看图，会找到三角形的对应边、对应角。 2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。 教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ （1） （2） （3） （4） （5） 思考:他们能完全重合吗? 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 （1） (2) (3) 思考 每组的两个图形有什么特点? 观察 能够重合,大小相同,形状相同 探究点一：全等形的概念 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 能够完全重合的两个平面图形叫做 全等形 全等图形的特征 (1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? 议一议 (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？ 全等图形的形状和大小都相同 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 知识梳理 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。例如，图中的和全等，记作，其中点和点，点和点，点和点是对应顶点；和，和，和是对应边；和，和，和是对应角. 【结论】全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 知识梳理 1.能够完全重合的两个图形叫做全等形。 2.全等形关注的是两个图形的形状和大小.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 知识点一：全等形 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 8 知识梳理 例题 1：请观察图中的6组图案，其中是全等形的是 . 【结论】（1）（5）是由其中一个图形旋转一定角度得到另一个图形的，（4）是将其中一个图形翻折后得到另一个图形的，（6）是将其中一个图形旋转180°再平移得到的，（2）形状相同，但大小不等，（3）形状不同.故答案为：（1）（4）（5）（6）. 1、4、5、6 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 9 知识梳理 例题 2：图中的全等图形共有 对。 4 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 10 知识梳理 例题 3：下列各组的两个图形属于全等图形的是 。 D 例题 4：已知下图的两个三角形全等，则∠A的对应角是 。 ∠BCE 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 11 知识梳理 1.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. 3.全等用符号“”表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，对应的顶点放在对应的位置上. 知识点二：全等三角形的概念和表示方法. 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 12 两个图形 形状相同 大小相等 完全重合 一个图形 平移、翻折、旋转 另一个图形 （或以上） 全等形 只与形状和大小有关，与图形所在的位置无关 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 13 1、全等三角形的定义？ 2、什么是对应顶点、对应边、对应角？ 3、在表示三角形全等时需注意什么？ 请在课本31-32页，快速找出以下问题答案: 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 14 自学检测 1、“全等”用符号“__”来表示，读作“______”。 2、下列三组图形都是全等三角形，根据图形完成填空： ≌ 全等于 (1) A B c D E (2) (3) 图(3)中，_____≌ _____， CO=____， ∠A=____ 图(2)中，_____≌ _____， AC=____， ∠O=____ 图(1)中，_____≌ _____， ∠A=____， CO=____ DO ∠B BD ∠E ∠D BO △ACO △AOC △DBO △BED △ACO △BDO o 生命有裂缝，阳光才能照进来，没用永恒的黑夜，只有未到的黎明 15 3、如果ΔABC≌ΔDEF，则AB的对应边是____，AC的对应边是____，∠C的对应角是_____，∠E的对应角是_____。 DE DF 解：平行。理由如下：