第二十二章二次函数 章节自测题 2023-2024学年人教版数学九年级 上册

第二十二章二次函数

满分120分

一、选择题。（每题3分，共计42分）

1．下列二次函数中，二次项系数、一次项系数和常数项分别是1，﹣1，0的是（　　）

A．y＝（x﹣2）（x+1） B．y＝（x﹣1）2﹣2x2﹣1 

C．y＝（x+2）（x﹣3）+6 D．y＝（2x﹣1）2﹣3（x2﹣x）

2．设y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是（　　）

A．正比例函数 B．一次函数 

C．二次函数 D．以上均不正确

3.关于二次函数的性质描述错误的是（ ）

1. 该抛物线开口向下   

B.它的图象关于y轴对称   

C.原点是该抛物线上最高点

4. 在y轴的左侧y随x的增大而减小

4.关于抛物线，给出下列说法：①抛物线开口向下，顶点是原点；②当x>10时，y随x的增大而减小；③当-1<x<2时，-4<y<-1; ④若（m，p）、（n，p）是该 抛物线上两点，则m+n=0.其中正确的说法有（ ）

1. 1个      B.2个     C.3个       D.4个

5. 抛物线y＝x2＋1的最小值是(     )

A. 1      B. 2     C. 3     D. 4

6．如图，抛物线y＝（x﹣h）2与x轴只有一个交点M，且与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB＝3，则点M到直线l的距离是（　　）

A． B． C． D．

7.把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（　　）

A．﹣4 B．0 C．2 D．6

8．如图，抛物线L：y＝tx2+2tx+3（t为常数且t＞0）与y轴交于点A，过点A作y轴的垂线，与L交于点B，点C是L的顶点．则下列说法；

①当t＝1.5时，射线OC经过线段AB的一个端点；

②当t＝1时，射线OC经过线段AB的一个四等分点；

③当0.5＜t＜1时，射线OC会经过线段AB的中点；

④当0＜t＜0.5时，射线OC会经过线段AB的一个四等分点．

其中错误的是（　　）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

9．在平面直角坐标系中，点在y轴负半轴上，则下列a的值中，符合条件的是（    ）

A．0 B．1 C．－1 D．2

10．如图，抛物线的对称轴为直线，若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值错误的是（  ）

A． B． C． D．

11.某产品的进货价格为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，其定价应定为（      ）

A.130元    B.120元    C.110元    D.100元

12.在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（　　）

A.y=（60+2x）（40+2x）          B.y=（60+x）（40+x）

C.y=（60+2x）（40+x）          D.y=（60+x）（40+2x）

13．如图是王阿姨阿晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象．其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分，下列说法不正确的是（　　）

A．25min～50min，王阿姨步行的路程为800m 

B．5min～20min，王阿姨步行速度由慢到快 

C．线段CD的函数解析式为s＝32t+400（25≤t≤50） 

D．曲线段AB的函数解析式为s＝﹣3（t﹣20）2+1200（5≤t≤20）

14．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，下列结论：

①小球在空中经过的路程是40m；

②小球抛出3秒后，速度越来越快；

③小球抛出3秒时速度为0；

④小球的高度h＝30m时，t＝1.5s．

其中正确的是（　　）