安徽省六安市汇文中学2022～2023学年九年级上学期数学期中考试卷

汇文学校2022-2023学年度第一学期期中素质测评

九年级数学  试题卷

（满分：150分  时间：120分钟  命题人：何茂林）

一、单选题（每小题4分，共40分）

1. 抛物线的对称轴是直线（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知=，那么下列等式中一定正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新的抛物线的解析式为（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，D是边上一点，添加一个条件后，仍不能使的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知，那么锐角的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，是的中线，是的中线，是的中线，若的面积是2，那么的面积为（    ）

A. 8 B. 16 C. 18 D. 20

8. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若OD=2BD，△ADO的面积为1，则k的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知二次函数的图象过，，，，若，则下列表达式正确的是（    ）

A. 对于任意，恒成立

B. 不存在实数a，使得成立

C. 存在实数a，使得成立

D. 对于任意，恒成立

二、填空题（每小题5分，共20分）

11. 若y=（m2-3m）x|m|-4为反比例函数，则m=________．

12. 若抛物线的顶点坐标为，且它在轴截得的线段长为，则该抛物线的表达式为________．

13. 五角星是我们生活中常见的一种图形，如图五角星中，点C，D分别为线段AB的右侧和左侧的黄金分割点，已知黄金比为，且AB＝2，则图中五边形CDEFG的周长为________．

14. 如图，在矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，E是边AB上一点，△BCE与△FCE关于直线CE对称，连接BF并延长交AD于点G，过点F作FH⊥AD，垂足为点H，设BE＝a，请完成下列探究：

（1）AG＝_______（用含a的代数式表示）；

（2）若点H为AG的中点，则BE的长为_______．

三、解答题（共90分）

15. 计算：．

16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为．