陕西省西安铁一中滨河学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2022—2023—1单元学情调查（一）

八年级数学

（满分：120分，时间：100分钟）

一、选择题（共10小题，每题3分，共计30分）

1. 实数的相反数是（    ）

A.  B.  C. 2 D.

2. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（    ）

A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 5，11，12 D. 8，15，17

3. 下列各式计算正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

4. 如图，一只蚂蚁从长为4cm，宽为3cm，高为5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（　 　）

 

A. 12cm B. cm C. cm D. cm

5. 估计的值（    ）

A. 在1和2之间 B. 在2和3之间

C. 在3和4之间 D. 在4和5之间

6. x取下列各数时，使得有意义的是（    ）

A. 0 B.  C.  D.

7. △ABC的三边长分别为a，b，c，由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（    ）

A. ∠A＝2∠B＝3∠C B. ∠A＝∠C﹣∠B

C. a：b：c＝1：：2 D. a2＝（b＋c）（b﹣c）

8. 下列说法：（1）无理数包含正无理数、零、负无理数；（2）的算术平方根为2；（3）为最简

二次根式；（4）实数和数轴上的点是一一对应的；（5）一定有平方根，其中正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点D的对应点为点与交于点E，若长方形的周长为16，则的周长为（    ）

A. 8 B. 16 C. 32 D. 4

10. 如图，在中，，，，点D是上一动点，连接，将沿折叠，点C落在点E处，连接交于点F，当是直角三角形时，的长为（    ）

A. 3 B. 5 C. 3或6 D. 2或5

二、填空题（共6小题，每题3分，共计18分）

11. 在下列实数3.1415926，，，，，，中无理数有___________个

12. 比较大小_______．

13. 有一个直角三角形的两边长是5和7，则第三边边长是__________．

14. 一个正数的平方根分别是和，则这个正数为______．

15. 已知，则的平方根为____________．

16. 如图，在矩形中，，将矩形沿直线折叠，使得点A恰好落在边上的

点G处，且点E、F分别在边上（含端点），连接，当取得最小值时，折痕的长为___________．

三、解答题（共72分）

17. 解下列方程．

（1）；

（2）

18. 计算：

（1）；

（2）．

19. 如图1是吊车的实物图，图2是吊车工作示意图．吊车作业时是通过液压杆CD的伸缩使起重臂AB绕点B转动的，从而使得起重臂升降作业（起重臂AB的长度也可以伸缩）在某次起重作业中，学习兴趣小组测经过测量和咨询工人师傅了解到如下信息：如图3，起重臂米，点B到地面的距离米，钢丝绳所在直线AF垂直地面于点F，点B到AF的距离米．求点A到地面的距离AF的长为多少米？

20. 已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根．

21. （1）图1中三角形的面积为___________．