2022-2023学年青岛版数学七年级下册期中优化讲练测评 专题02 角的比较

专题02 角的比较 知识讲解 角的比较：角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种． 方法1：度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小． 方法2：叠合比较法．把其中的一个角移到另一个角上作比较． 如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小： 如下图，由图（1）可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图(2)可得∠AOB＝∠A′O′B′；由图(3)可得∠AOB＞∠A′O′B′． 随堂练习 一．选择题（共10小题） 1．如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB与∠MPN的关系是（　　） A．∠AOB＞∠MPN B．∠AOB＜∠MPN C．∠AOB＝∠MPN D．∠AOB＝2∠MPN 2．如图所示，正方形网格中有∠α和∠β，如果每个小正方形的边长都为1，估测∠α与∠β的大小关系为（　　） A．∠α＜∠β B．∠α＝∠β C．∠α＞∠β D．无法估测 3．如图，用三角板比较∠A与∠B的大小，其中正确的是（　　） A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定 4．∠α＝40.4°，∠β＝40°4′，则∠α与∠β的关系是（　　） A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．以上都不对 5．下面所标注的四个角中最大的角是（　　） A． B． C． D． 6．如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（　　） A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定 7．如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC＝∠AOB，则下列结论成立的是（　　） A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＜∠AOB C．∠AOC＝∠BOC或∠AOC＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC或∠AOC＝3∠BOC 8．如图所示，如果∠AOD＞∠BOC，那么下列说法正确的是（　　） A．∠COD＞∠AOB B．∠AOB＞∠COD C．∠COD＝∠AOB D．∠AOB与∠COD的大小关系不能确定 9．在图所示的4×4的方格表中，记∠ABD＝α，∠DEF＝β，∠CGH＝γ，则（　　） A．β＜α＜γ B．β＜γ＜α C．α＜γ＜β D．α＜β＜γ 10．如图，在4×4的正方形网格中，记∠ABF＝α，∠FCH＝β，∠DGE＝γ，则（　　） A．β＜α＜γ B．β＜γ＜α C．α＜γ＜β D．α＜β＜γ 二．填空题（共5小题） 11．在如图所示的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O均在格点（网格线交点）上，那么∠AOC　 　∠BOD（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．已知∠α＝20′，∠β＝0.35°，则∠α　 　∠β．（填“＞”，“＝”，或“＜”） 13．比较图中∠BOC、∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，　 　在∠BOD的内部，所以∠BOC　 　∠BOD．（填“＞”，“＜”或“＝”） 14．如图所示的网格是正方形网格，∠DEF　 　∠ABC．（填“＞”，“＝”或“＜”） 15．分别记以下三个时刻3：30，6：40，9：00时针和分针所成角的大小为α，β，γ，请比较α，β，γ的大小 　 　．（用“＜”号连结） 三．解答题（共3小题） 16．把一副三角尺如图所示拼在一起． （1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数； （2）用小于号“＜”将上述各角连接起来． 17．如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？ 18．如图，AB＞AC，AD平分∠BAC，且CD＝BD．试说明∠B与∠C的大小关系？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 角的比较 知识讲解 角的比较：角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种． 方法1：度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小． 方法2：叠合比较法．把其中的一个角移到另一个角上作比较． 如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小： 如下图，由图（1）可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图(2)可得∠AOB＝∠A′O′B′；由图(3)可得∠AOB＞∠A′O′B′． 随堂练习 一．选择题（共10小题） 1．如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB与∠MPN的关系是（　　） A．∠AOB＞∠MPN B．∠AOB＜∠MPN C．∠AOB＝∠MPN D．∠AOB＝2∠MPN 【分析】根据正方形网格的特征，利用叠合法可以作出判断． 【解答】解：如图，根据网格的特征以及角的表示可知， ∠MPN＝∠COD， 而∠COD＝∠AOB， 因此∠MPN＝∠AOB， 故选：C． 2．如图所示，正方形网格中有∠α和∠β，如果每个小正方形的边长都为1，估测∠α与∠β的大小关系为（　　） A．∠α＜∠β B．∠α＝∠β C．∠α＞∠β D．无法估测 【分析】将∠α平移，让∠α与