第一章勾股定理培优训练 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八上勾股定理培优训练

一.选择题

1.下列各组数是勾股数的是（       ）

A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．6，7，8

2．如图所示，三个大小不一的正方形拼合在一起，其中两个正方形的面积为144，225，那么正方形A的面积是（    ）

A．225 B．144 C．81 D．无法确定

3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（     ）

A．如果a2=b2−c2，那么△ABC是直角三角形且∠A=90°

B．如果∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么△ABC是直角三角形

C．如果，那么△ABC是直角三角形

D．如果，那么△ABC是直角三角形

4．如图，在△ABC中，∠A是钝角，若AB＝1，AC＝3，则BC的长度可能是（　　）

A．π﹣1 B．3 C． D．

5．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开4 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（　　）

A．7 m B．7.5 m C．8 m D．9 m

6．如图，在四边形ABDE中，，，点C是边BD上一点，，，．下列结论：①；②90°；③四边形ABDE的面积是；④；⑤该图可以验证勾股定理．其中正确的结论个数是（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

7．如图，一块矩形门框的长，宽，下面四块矩形薄木板(厚度忽略不计)能从该门框内通过的是（    ）

A．长为3，宽为2.8 B．长为3，宽为2.6

C．长为4，宽为2.4 D．长为5，宽为2.2

8.在与AC方向成90°角的CB方向上的点B处测得BA=50m，BC=40m，则A，C之间的距离为(    )
A.30m         B.40m          C.50m          D.60m
 

9.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长10cm的直吸管露在罐外部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）

A．5≤a≤6 B．3≤a≤4 C．2≤a≤3 D．1≤a≤2

10．如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地面米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1米的小学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时，感应门自动打开，则人的头顶离感应器的距离等于（ ）

A．1.6米 B．2.0米 C．2.5米 D．1.2米

二.填空题

11.某农舍大门是一个木制矩形栏栅，它高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，模板的长为        .

12.如图，的两直角边AC、BC的长分别为6、8，按图示那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则______．

13．如图，为修铁路需凿通隧道BC，测得∠C＝90°，AB＝5km，AC＝4km，若每天凿隧道0.3km，则需　     　天才能把隧道凿通．

14．如图有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行        m．