17.1 勾股定理学案-2022-2023学年人教版八年级下学期数学

二、类比探究，建立模型

    （一）借助网格，提出猜想

 1.如何计算正方形C的面积？

2.正方形A、B、C面积之间的数量关系是什么？

3.去掉正方形后，直角三角形两直角边a、b与斜边c之间的关系式是什么？

猜想：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b,斜边长为c，那么      。

（二）多种方式，证明猜想

1.视频演示，只有在     三角形中，两条直角边长分别为a、b，斜边长为c,那么         才成立。

2.拼图证明：以小组为单位，用四个全等的直角三角形拼出课本23页“赵爽弦图”，并写出证明过程。

已知：在ΔABE中，∠AEB＝90°，∠BAE，∠EBA，∠AEB的对边分别为b,a,,c,

求证：a2+b2=c2

学校

教师

学习目标

1.经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，会用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想。

2.会用勾股定理进行简单的计算.

学习重点

探索并证明勾股定理。

学习难点

勾股定理的探究和证明。

学习过程

课

前

预

习

     复习三角形的相关知识，完成下图。   

课

堂

学

习

一、创设情境，提出问题 

1.等腰直角三角形三条边长有什么等量关系？动手画一画。