17.1.1勾股定理（课件）-2022-2023学年人教版八年级下学期数学

人教版 数学 七年级 上册 温故知新，引入新课 两底角相等. 两腰相等. 直角三角形的两锐角互余. ？ 三角形的内角和为180°. 两边之和大于第三边. 两边之差小于第三边. 角和边 等角对等边.等边对等角. 边 角 角 角 边 边 角和边 创设情境，提出问题 1.等腰直角三角形三条边长有什么等量关系？ A 25 B 7 3 4 C “补” 2.在网格纸上，以格点为顶点画任意直角三角形，分别以它的三边为边长向外作三个正方形，这三个正方形的面积有什么关系？ 类比探究，建立模型 4 A 25 B C “割” 3.在网格纸上，以格点为顶点画任意直角三角形，分别以它的三边为边长向外作三个正方形，这三个正方形的面积有什么关系？ 类比探究，建立模型 5 实验演示，验证猜想 a、b、c为正数 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2. 公式变形： 勾股定理： a b c 明析定理，变形转换 猜想： （1）已知a=5，b=12,求c； （2）已知a=6，c=10,求b； 例1.在Rt△ABC中，∠C=90°. 解： (1)根据勾股定理得 c2=a2+b2 c= =13 （3）已知c=25，b=15,求a. 解释应用，典例引领 (2)根据勾股定理得 b2=c2-a2 b= =8 (3)根据勾股定理得 a2=c2-b2 a = =20 【点睛】在直角三角形中，只要知道两条边，就可以利用勾股定理求出第三条边。 例2. 如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形。已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12，求最大正方形E的面积。 P Q 解释应用，典例引领 1.下列说法中,正确的是 （ ） A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=c2 B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C.在Rt△ABC中，∠C=90°,所以a2+b2=c2 D.在Rt△ABC中，∠B=90°,所以a2+b2=c2 C 2.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 . 8 cm 10 cm 36 cm² 达标检测，巩固提高 3若直角三角形中，有两边长是5和7，则第三边长的平方为_________. 74或24 1 课堂总结,反思提升 通过本节课的学习，你掌握了哪些知识，学到了哪些的方法？ 读：课本P30 阅读与思考 《勾股定理的证明》写：1.必做题：课本第28页习题17.1第1－3题 选做题：课本第30页 勾股定理的几种证法的证明过程。 布置作业 谢谢观看！ Lavf58.51.100 $$