2.4 线段、角的轴对称性同步练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2.4 线段、角的轴对称性

一．选择题

1．三条公路围成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　）

A．三角形的三条角平分线的交点处 

B．三角形的三条中线的交点处 

C．三角形的三条高的交点处 

D．以上位置都不对

2．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AB边的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AC边的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°

3．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（　　）

A．3 B．4 C．6 D．5

4．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则（　　）

A．PQ≥4 B．PQ＞4 C．PQ≤4 D．PQ＜4

5．如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（　　）

A．PE＝6 B．PE＞6 C．PE≤6 D．PE≥6

6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E．已知△ABC与△BCE的周长分别为22cm和14cm，则BD的长为（　　）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

8如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分线交于点O，AB＝6cm，BC＝9cm，△ABO的面积为18cm2，则△BOC的面积为（　　）cm2．

A．27 B．54 C． D．108

9如图，某市的三个城镇中心A、B、C构成△ABC，该市政府打算修建一个大型体育中心P，使得该体育中心到三个城镇中心A、B、C的距离相等，则P点应设计在（　　）

A．三个角的角平分线的交点 

B．三角形三条高的交点 

C．三条边的垂直平分线的交点 

D．三角形三条中线的交点