精品解析：河南省柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

柘城县德盛高级中学2022-2023学年度高一3月月考试卷 数学试卷 满分：150 时间：120分钟 一、单项选择题（每题5分 满分60分） 1. 已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 2. 若：，，则（ ） A. ：， B. ：， C. ：， D. ：， 3. 若向量与向量不相等，则与一定（　　） A. 不共线 B. 长度不相等 C. 不都是单位向量 D. 不都是零向量 4. 设，若，则的最小值为（　　） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 5. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 6 A. B. C. D. 7. 四边形中，若，则（ ） A. 四边形平行四边形 B. 四边形是矩形 C. 四边形是菱形 D. 四边形是正方形 8. 若，是第三象限的角，则 A. B. C. D. 9. 下列函数中，周期为的函数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知向量，， 若，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 11. 设，是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则（　　） A. B. C. D. 12. 若O为所在平面内一点，且满足，则的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 正三角形 D. 等腰直角三角形 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 若，且，则_____． 14. 已知向量，，且，则. 15. 已知向量，，若，则实数的值为______. 16. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则_________. 三、解答题（17题10分、18-22题每小题12分） 17. 已知不等式的解为，求和的值，并解不等式． 18. 已知． （1）求的坐标和模； （2）求与夹角的余弦值． 19. 已知， （1）设，的夹角为，求的值； （2）若向量与互相垂直，求k的值 20. 已知向量，，向量、的夹角为. （1）求； （2）求的值. 21. 平面直角坐标系中，已知向量，，. （1）若，求的值； （2）若与的夹角为，求的值. 22. 已知函数且点在函数的图像上. （1）求，并在如图直角坐标系中画出函数的图像； （2）求不等式的解集； （3）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 柘城县德盛高级中学2022-2023学年度高一3月月考试卷 数学试卷 满分：150 时间：120分钟 一、单项选择题（每题5分 满分60分） 1. 已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法先求出集合，再利用集合的交集运算即可求解. 【详解】因为， 又因为，所以， 故选：. 2. 若：，，则（ ） A. ：， B. ：， C. ：， D. ：， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可得结果. 【详解】由于全称命题否定为特称命题， 即，的否定为，， 故选：B 3. 若向量与向量不相等，则与一定（　　） A. 不共线 B. 长度不相等 C. 不都是单位向量 D. 不都是零向量 【答案】D 【解析】 【分析】向量相等为长度和方向都相同，所以若向量与向量不相等，则说明向量与向量的方向和长度至少有一个不同，分析选项可得结果. 【详解】若向量与向量不相等，则说明向量与向量的方向和长度至少有一个不同， 所以与有可能共线，有可能长度相等，也有可能都是单位向量， 所以A，B，C都是错误的， 但是与一定不都是零向量． 故选：D. 4. 设，若，则的最小值为（　　） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 【答案】C 【解析】 【分析】根据结合基本不等式计算即可. 详解】由，若， 得， 当且仅当，即时取等号， 所以的最小值为. 故选：C. 5. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数定义域和对应关系，对每个选项进行逐一分析，即可容易判断. 【详解】对A：的定义域为，的定义域为，定义域不同； 对B：的定义域为，的定义域为，定义域不同； 对C：的定义域为，的定义域为，定义域不同； 对D：定义域都为，且，故两函数相等； 故选：. 【点睛】本题考查函数相等的判断，一般从定义域和对应关系入手考虑即可，同时要注意细节即可. 6. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用两角和差正弦公式化简求得结果. 【详解】. 故选：. 【点睛】本题考查利用两角和差正弦公式求值的问题，属于基础题. 7. 在四边形中，若，则（ ） A.