精品解析：甘肃省酒泉市2023届高三第三次诊断理科数学试题

酒泉市普通高中2022~2023学年高三第三次诊断考试（4月） 理科数学 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：高考范围． 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 若复数，，则（ ） A. 8 B. C. 4 D. 3. 已知是第二象限角，，（ ） A. B. C. D. 4. 某示范农场的鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验，鱼苗的成活率为90%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.3kg；第二网捞出30条，称得平均每条鱼2.5kg；第三网捞出30条，称得平均每条鱼2.4kg，则估计鱼塘中鱼的总质量为（ ） A. 215100kg B. 214800kg C. 216000kg D. 216250kg 5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 中，，，分别是角，，的对边，且，则的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角或钝角三角形 D. 钝角三角形 7. 我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与声音的强度有关系．声音的强度常用（单位：瓦/米2，即）表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用（单位：分贝）表示，它们满足换算公式：（，其中是人们平均能听到的声音的最小强度）．若某小区内公共场所因施工声音的强度水平升高了20分贝，则声音的强度应变为原来的（ ） A 5倍 B. 100倍 C. 10倍 D. 20倍 8. 甲､乙两人组队去参加乒乓球比赛，每轮比赛甲､乙各比赛一场，已知每轮比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，在每轮比赛中，甲和乙获胜与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲､乙两人在两轮比赛中共胜三次的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 若直线分别与轴，轴交于，两点，动点在圆上，则面积取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，且，点关于原点的对称点为点，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的图象关于点对称，且与直线的两个交点的横坐标分别为，，且的最小值为，则（ ） A. B. C. 在上单调递减 D. 在上的最小值为 12. 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 某高校选派7名志愿者去参加2023年杭州亚运会志愿者服务活动，已知这7名志愿者将去三个不同场馆服务，每个场馆至少2名志愿者，每名志愿者只到一个场馆服务，则不同安排方案有___________种． 14. 已知是平行四边形对角线上的一点，且，其中，写出满足条件的与的一组的值__________． 15. 如图，在棱长为1的正方体中，点、是棱、的中点，是底面上（含边界）一动点，满足，则线段长度的最小值为__________. 16. 泰戈尔说过一句话：世界上最远距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻见．已知点，直线，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列所有正确结论的序号是___________． ①点的轨迹曲线是一条线段； ②点的轨迹与直线是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点）； ③是“最远距离直线”； ④不是“最远距离直线”． 三､解答题：共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共 60 分． 17. 某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛（满分100分），若分数为80分及以上的为优秀，50~80分之间的为非优秀，统计并得到如下列联表： 女教师 男教师 总计 优秀 20 6 26 非优秀 10 14 24 总计 30