第二十二章 二次函数 单元测试题2023-2024学年人教版九年级上册数学

第二十二章《二次函数》单元测试题

2023-2024学年九年级上册数学人教版

 

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．抛物线y＝x2+bx+c的顶点坐标是（1，3），点A（2，y1），B（3，y2）在抛物线上，则下列大小比较正确的是（　　）

A．y1＞y2 B．y1＜y2

C．y1＝y2 D．无法比较y1，y2的大小

2．已知二次函数，当从逐渐变化到的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是( )

A．先往左上方移动，再往左下方移动 B．先往左下方移动，再往左上方移动

C．先往右上方移动，再往右下方移动 D．先往右下方移动，再往右上方移动

3．已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为，给出下列结论：

①

②

③

④，

其中正确的结论是（   ）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

4．已知是二次函数图象上的点，则下列说法一定正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．直线经过点，对于函数与的描述正确的是（    ）

A．直线从左到右上升 B．抛物线的对称轴是

C．直线与抛物线一定有交点 D．当时，抛物线从左到右上升

6．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米．当喷射出的水流距离喷水头20米时．达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．下列说法正确的是（　　）

A．水流运行轨迹满足函数y＝﹣x2﹣x+1

B．水流喷射的最远水平距离是40米

C．喷射出的水流与坡面OA之间的最大铅直高度是9.1米

D．若将喷灌架向后移动7米，可以避开对这棵石榴树的喷灌

7．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集为（　　）     

A．或  B． C． D．无法确定

8．在同一平面直角坐标系中，函数 y＝ax+b 与 y＝bx2+ax 的图象可能是（   ）

A． B． C． D．

9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)的图象如图所示，下列结论错误的是( )

A．b2-4ac>0 B．abc＜0 C．方程ax2＋bx＋c=0两个根都小于0 D．a+c＜b

10．已知二次函数 图象的对称轴为直线 ，部分图象如图所示， 下列结论中：①；②；③若为任意实数，则有；④当图象经过点时，方程的两根为，，则，，其中正确的结论有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2﹣a+2021的值为   

12．点，都在二次函数的图象上，则      （填“>”或“<”）

13．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面下降，水面宽      ．

14．抛物线y=x2﹣2x﹣1与x轴的交点坐标分别是（x1，0），（x2，0），则+=     ．

15．如图，已知直线分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是       ．