（奥数举一反三）周期性问题（提高）-小升初数学思维拓展奥数培优通用版

周期性问题

一．应用题（共31小题）

1．200个学生排成一圈，依次按顺时针方向给学生编上1～200号，然后按顺时针方向从1号开始，按一、二报数，报一的离开队伍，剩下的人继续按一、二报数，报一的人离开队伍，按这个规律报下去，直至当队伍只剩下一人为止，最后留下的这个人原来的号码是多少？

2．国庆节，新兴街在街道的两边挂上了彩灯。聪聪站在新兴街路口，向右看去，发现这一边的彩灯是按一红二绿三黄的规律排列的.那么新兴街这一边从这个路口开始的第123盏灯是什么颜色的（把你的想法写一写、算一算或者画一画）？

3．已知一列数：40214021…由此可推出第25个数是多少？前30个数字的和是多少？

4．2019年3月1日星期四，那么2022年3月1日星期几？

5．五一广场的四周按照“一黄三红二绿”的顺序挂了900个灯笼，你知道红灯笼挂了多少个吗？

6．2023年7月4日是星期二，2024年7月4日是星期几？

7．6÷7的商是循环小数，商的小数点后第19位上的数字是几？商的小数部分前19位上的所有数字之和是多少？

8．有一列数0，2，5，3，4，7，0，2，5，3，4，7……第25个数是多少？这25个数字相加的和是多少？

9．小亮有红、黄、蓝、绿四种颜色的气球若干个，请你设计一种排列方案，使得第100个气球是蓝色．（四种颜色必须全用，画出这样的两组，并用算式说明）

10．小白熊的饭店门前有一串彩灯，每串彩灯都是按4个红灯、2个黄、3个蓝、灯的规律排列，请你算一算，第39盏彩灯是什么颜色？这39盏灯中红灯有几盏？黄灯有几盏？蓝灯有几盏？

11．信合医院是1路和3路公交车的起点站。1路公交车每8分钟发一辆，3路公交车每5分钟发一辆，8：10两路公交车同时从信合医院发车，下一次同时发车是什么时间？

12．某市举办花博会。大会决定4月5日开幕，共举办20天（包括开幕和闭幕）。如果开幕式是星期二，那么闭幕式是星期几？

13．12只篓子摆成一个圆形，第一个鸡蛋放进A篓，然后依顺时针方向，依次一篓一个鸡蛋放下去，请你在1分钟内回答，第一万个鸡蛋放进了哪只篓里？

14．实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一枚指针，而且都是每分钟跳一次，第一只钟一圈有12个格。格线上依次标着0﹣11，指针一次跳过2个格（例如从4跳到6）：第二只钟一圈有7个格。格线上依次标着0至6，指针一次跳过3个格。开始时两个指针都指向0。如果把这看作两个指针第1次指向同一个标数，那么当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着是哪个数字？

15．同学们做游戏，按三个男生四个女生依次排队，第30个是男生还是女生？第40个呢？

16．有一堆围棋子，按照“三黑二白”的规律排列，第29颗棋子是白色的还是黑色的？

17．公园里，8个小伙伴在玩传球游戏（如图）。从1号开始按顺时针方向传球，在传球的同时按顺序报数。当报到68时，球传到了几号小伙伴的手上？

18．某人打工共挣得1200元．星期一到星期五全天工作，日工资20元；星期六加班工作，日工资40元；星期日不上班，无工资．他从3月下旬的一个周五开始工作，3月1日是周日，问：打工第一天是几日，最后一天是几月几日？

19．47.5÷11商的小数点后面第2016个数字是几？小数点后2016个数字的总和是多少？

20．将12345678910111213…依次写到第30个数字，组成一个30位数那么此数除以9的余数是几？

21．12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图．

（1）从1号同学开始，顺时针传100次，手绢应在谁手中？

（2）从1号同学开始，逆时针传100次，手绢又在谁手中？

（3）从1号同学开始，先顺时针传156次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？

22．依依买了一本童话书，正文部分每两面插图之间有4面文字，也就是说4面文字前后各有1面插图。如果这本童话书正文部分有96面，而第1面是插图，这本童话书正文部分共有多少面文字？（周期问题）

23．一座喷泉由内外双层构成。外面的每8分钟喷一次，里面的每6分钟喷一次。中午12：15同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？

24．2021年1月10日是首个“中国人民警察节”，这天是星期日。2022年的“中国人民警察节”是星期几？

25．小兔子梦奇的饮食非常有规律，5天一次循环，通常第一天吃胡萝卜，第2天和第3天吃苹果，第4天吃白菜，第5天吃香蕉，请问第164天梦奇应该吃什么？这164天梦奇总共吃了多少个苹果？

26．余数的妙用，兴趣小组活动时，老师出了这样一道题：我喜欢数学小灵通我喜欢数学小灵通……依次排列，第999个汉字是什么？我利用从《数学小灵通》上学到的解答方法试着做了起来。因为“我喜欢数学小灵通”这8个字是依次重复的，那么，一个循环周期就有8个字，把这8个字看成一组。999÷8＝124（组）……7（个），这就是说，第999个汉字应该是第125组的第7个字，所以第999个汉字就是“灵”字。根据这样的方法，第2001个汉字是什么呢？请解答在下面。

27．（黑白珠子按前面规律排列）