（奥数举一反三）最优化问题（提高）-小升初数学思维拓展奥数培优通用版

最优化问题

一．应用题（共60小题）

1．襄阳公园动物表演门票有两种出售方案．

（1）成人3人，儿童7人，选哪种方案合算？

（2）成人7人，儿童3人，选哪种方案合算？

2．王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，三个店的优惠情况如下：

甲店：每买10个送2个；

乙店：打八折销售；

丙店：购物每满200元，返现金30元。

你认为王老师到哪个店买合算？用计算说明。

3．一批游客共20人（其中成人12人，儿童8人）去参观某景区，该景区的收费标准如表所示怎样买票最省钱？最少需要多少钱？

收费标准 成人票：30元/人 儿童票：15 元/人 团体票：15人起（含15人） 20元/人

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4．有40名同学决定周末去划船，到湖边一看：大船每只14元，限坐6人；小船每只6元，限坐2人。他们应该怎样租船最划算？最低费用是多少？请用你自己的方法

5．李阿姨要买18瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。

（1）李阿姨到哪个商店购买比较划算？

（2）去便宜的店购买，可以节省多少钱？

6．两名老师带领48名学生去参观博物馆，

方案一：成人票是每人68元，学生票是每人34元。

方案二：10人以上（包含10人）可以购买团体票，每人40元。

怎样购票比较划算？

7．信阳茶叶节期间，房车露营旅游项目受到不少外地游客的青睐。以下是青年营地在茶叶节期间推出的自助餐优惠方案。现有6个大人带4个小孩就餐，选择哪种自助餐方案比较合算？

温馨提示：

A方案：大人每位50元，小孩每位30元。

B方案：团体10人以上（含10人），每位40元。

8．同一种学习机，甲、乙两个超市的标价都是100元，现在两个超市都有优惠，甲超市打七五折销售，乙超市“每满80元减22元”，在哪个超市购买更省钱？

9．王先生想买一款标价为330元的钱夹，A商店“每满100元减40元”，B商店全场打六五折，有会员卡的再享受九五折优惠。如果王先生有B商场的会员卡，那么他在哪个商场买这款钱夹更便宜？要花多少钱？（结果保留整数）

10．一批游客共28人（其中大人20人，儿童8人）去博物馆参观，票价如下，他们怎样买票比较合算？最少需要多少钱？

成人票：30元/人

儿童票：15元/人

团体票：10人起

（含10人），20元/人

11．四年级师生共168人去春游，小客车限坐25人，每天每辆租金750元；大客车限坐40人，每天每辆租金1000元。怎样租车最省钱？要多少元？

12．小丽要买一套标价是120元的《数学文化丛书》，在A店打八五折销售，在B店按“每满50元减10元”的方式销售。请你帮小丽算一算，到哪个店购买更划算？

13．“6.18”期间，百货大楼搞促销活动，甲品牌连衣裙每满200元减80元，乙品牌连衣裙“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打八五折。如果两个品牌都有一条标价600元的连衣裙，买哪个品牌更便宜？请计算说明。

14．学校足球队要买40个足球，现有三个商店可供选择，三个商店足球的价格都是24元，但每个店优惠的方式不同。

甲店：每买满10个足球赠送1个，不足10个不赠送。

乙店：每个足球打9折。

丙店：购物每满100元，返现金10元。

为了节省费用，学校足球队应到哪个商店购买？

15．小明同学，在网上书店购书，浏览网店时，发现A店打七折销售，B店满100元减30元。他想买标价为130元一套的《科学探索》。请你帮他算一下，他在哪个书店购书更便宜？

16．学校要购买48个足球．甲、乙两家体育用品商店一种足球的原价都是每个45元，这两家商店的优惠方式如下：

甲店：每个足球优惠8元．

乙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．

请你帮忙算一算，到哪家商店买更便宜？便宜多少钱？

17．某景区门票价格方案：方案一：成人每人100元，儿童每人50元；方案二：团体10人以上（含10人）每人80元。成人7人，儿童5人，怎样买票比较划算？

18．芙蓉园为方便游客玩耍，提供自行车租车服务。

（1）蓉宝打算租图中的玩具汽车，每辆1小时的租金是4元，她带了25元，最多可以租几小时？再添几元又可以租一个小时？​

（2）淘气和同学一共带了25元，玩具汽车每辆1小时的租金是4元，三轮车每辆1小时的租金是7元，怎么合理搭配可以两种车都能玩到而且钱刚好用完呢？

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19．甲、乙两个家电商城搞促销活动，王阿姨要买一台售价4800元的空调，选择哪个商城更省钱？

甲商场：每满1000元，返200元现金​。

乙商场：全场商品八五折销售。

20．学校要订购300桶纯净水，现有甲、乙、丙三个水厂可供选择，三个水厂的价格都是每桶5元，但优惠方法不同。甲厂：七八折出售；乙厂：订购10桶送3桶，不满10桶不赠送；丙厂：每满100元，返现金25元。为了节省开支，应到哪个水厂订购？（提示：只能在一个厂家订购）