（奥数举一反三）环形跑道问题（提高）-小升初数学思维拓展奥数培优通用版

环形跑道问题

一．应用题（共60小题）

1．学校操场的环形跑道长400米，甲、乙两名同学在跑道上同一起点出发，沿相反方向步行，经过2.5分钟相遇。甲每分钟走85米，乙每分钟走多少米？

2．果果和豆豆在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。果果每秒跑2米，豆豆每秒跑3米，40秒后两人相遇。

①环形跑道长多少米？

②相遇后两人改为同向而行，那么多少秒后豆豆和果果再次相遇？

3．李老师和张老师每天早晨都在学校操场的环形跑道上跑步，跑道的全长是360米。如果李老师平均每秒跑6.5米，张老师平均每秒跑4.5米，而且他们从跑道的同一地点同时出发，都按逆时针方向跑，经过多长时间李老师正好比张老师多跑一圈？

4．环形跑道长400米，莉莉和强强背向而行，莉莉的速度为6米/秒，强强的速度为4米/秒。当莉莉正面和强强相遇时，立刻转向跑；当莉莉追上强强时，强强立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）

5．小红和小宁在环形跑道上跑步，她们从同一地点同时出发，反向而行。小红的速度是6米/秒，小宁的速度是4米/秒，经过50秒两人相遇。这个环形跑道长多少米？

6．甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．

（1）求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？（列方程或者方程组解答）

（2）若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2amin两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？

7．明明和亮亮从圆形场地的同一地点同时出发，沿着场地的边线相背而行。4分钟后两人相遇，明明每分钟走73米，亮亮每分钟走84米。

（1）这个圆形场地的直径是多少米？

（2）这个圆形场地的占地面积是多少平方米？

8．星期日，小明和小强在5600m的环湖公路上晨跑．小强每分钟跑150米，小明每分钟跑130m，两人同时同地出发反向跑步．

（1）估计两人在何处第一次相遇？在图中标出．

（2）多长时间后两人第一次相遇？（列方程解）

9．夏天到了，壮壮和爸爸一起到遗爱湖环湖游．壮壮环湖一周要2小时，爸爸环湖一周要1.5小时．如果两人同时出发，相背而行，至少多少分钟后相遇？

10．学校环形跑道长400米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发，都按顺时针方向跑，经过20分钟，笑笑第一次追上淘气．淘气的速度是240米/分，笑笑每分跑多少米？（列方程解答）

11．太仓市民公园的环形跑道长1260米。小敏和妈妈同时从南门口出发，沿相反方向步行，小敏的速度是65米/分，妈妈的速度是75米/分。8分钟后她们两人能相遇吗？

12．如图，在边长为50米的正三角形上，有A、B两人分别从不同的顶点处，按逆时针方向同时出发，A速度为2米/秒，B速度为1.2米/秒．问出发多长时间，A，B二人第一次在同一条边上？

13．李军和王亮沿着水库四周的道路跑步，他们从同一地点同时出发，反向而行，李军的速度是225米/分，王亮的速度是215米/分，经过18分钟两人还相距40米．水库四周的道路长多少米？

14．甲乙两人在环形跑道上赛跑，甲的速度是每秒6米，乙的速度是每秒7米，两人同时同地相向而行，1分钟后，两人第二次相遇，求跑道的周长．

15．某地有一圈环湖栈道。晓军跑一圈需要6分钟，爸爸走一圈需要40分钟。

（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？

（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后晓军超出爸爸一整圈？

16．张伟和爸爸在400m的环形跑道上跑步，他们在起点同时出发同向跑。张伟跑完一圈时，爸爸正好跑完环形跑道的。如果他们各自跑步的速度保持不变，张伟到起点后立即返回和爸爸相向而跑，他们相遇时，爸爸大约跑了多少米，张伟大约跑了多少米？（得数保留整数）

17．小红一家都是运动的爱好者，经常锻炼身体。他们一家正在运动场上跑步，爸爸跑一圈需要6分钟，妈妈跑一圈需要8分钟，他们俩同时从起点出发，几分钟后可以在起点第一次相遇？

18．甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行．甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分．经过多少分钟甲第一次追上乙？

19．在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米．两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？

20．小强的爷爷和小强沿着公园里的环形跑道散步。爷爷的速度为90米/分，小强的速度为60米/分。他们从同一地点同时出发，反向而行。相遇后继续前进，爷爷又走了8分钟回到出发点。

（1）爷爷一共走了多少分钟？

（2）环形跑道一周长多少米？

21．甲、乙两人在环形跑道上跑步．甲跑完一圈要4分钟乙跑完一圈要6分钟．

（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？

（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后甲第一次追上乙？

22．悦悦和爸爸、妈妈绕环形跑道跑步进行晨练。若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用3分，妈妈跑一圈用4分，悦悦跑一圈用6分，多少分后，悦悦、爸爸和妈妈在起点第一次相遇？相遇时，他们三人各跑了几圈？

23．如图是一个长为400米的环形跑道，其中跑道沿线段AB所在直线对称，AB是一条50米长的直通道．甲乙两人同时从A点处出发，甲按逆时针方向以速度V1沿跑道跑步，当跑道B处时继续沿跑道前进，乙按顺时针方向以速度V2沿跑道跑步，当跑到B点处时沿直线通道跑步到A处．假设两人跑步时间足够长，如果V1：V2＝3：2，那么甲跑了多少路程后，两人首次在A点处相遇？