2022-2023学年九年级上学期沪科版数学期中复习试卷

2022-2023学年沪科新版九年级上册数学期中复习试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．下列函数不属于二次函数的是（　　）

A．y＝（x﹣1）（x+2） B．y＝（x﹣1）2 

C．y＝1﹣x2 D．y＝2（x+3）2﹣2x2

2．抛物线y＝（x+3）2﹣4的顶点坐标是（　　）

A．（﹣3，﹣4） B．（3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）

3．把抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位，再向下平移1个单位后，得到的抛物线是（　　）

A．y＝﹣（x﹣1）2﹣1 B．y＝﹣（x+1）2﹣1 

C．y＝（x+1）2﹣1 D．y＝（x﹣1）2﹣1

4．若，则的值为（　　）

A． B． C． D．

5．二次函数y＝ax2+bx+3（a≠0）的图象过点（1，1），则a+b﹣1的值（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣3

6．在下列函数中，当x增大时，y的值减小的函数是（　　）

A．y＝ B．y＝5x C．y＝﹣ D．y＝﹣

7．如图，D、E分别在△ABC的边AB和AC上，下列不能说明△ADE和△ACB相似的是（　　）

A． B． C．∠AED＝∠B D．DE∥BC

8．△ABC的三边长分别为7，6，2，△DEF的两边长分别为1，3，要使△ABC∽△DEF，则△DEF的第三边长应为（　　）

A． B．2 C． D．

9．如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直

角边AC、BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P．有下列结论：

①∠DEO＝45°；②CD＝BE；③S四边形CDOE＝S△ABC；④OD2＝OP•OC．

其中正确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，平面内三点A、B、C满足AB＝5，AC＝3，以BC为斜边作等腰直角三角形BCD，连接AD，则AD的最大值为（　　）

A． B． C．4 D．8

二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11．小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米．若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为　      　米．

12．如图，A、B是反比例函数y＝的图象上两点，过点A作AC⊥x轴于点C（2，0），点B的横坐标是4，则△ABO的面积是　   　．

13．如图，已知矩形ABCD的边AD长为8cm，边AB长为6cm，从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是 　     　cm2．

14．已知点P（x1，y1）和Q（2，y2）在二次函数y＝（x+k）（x﹣k﹣2）的图象上，其中k≠0，若y1＞y2，则x1的取值范围为　            　．

三．解答题（共9小题，满分90分）

15．已知关于x的二次函数y＝（m+6）x2+2（m﹣1）x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围．

16．如图，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，C是AB上的动点，若∠DCE＝90°．

求证：△ACD∽△BEC．

17．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠CBA＝90°，点E为AB的中点，DE⊥CE．

（1）求证：△AED∽△BCE；

（2）若AD＝3，BC＝12，求线段DC的长．

18．在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．

（1）y关于x的函数关系式是 　                  　，x的取值范围是 　      　；

（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象．