11.3多边形及其内角和强化训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

多边形及其内角和

一、单选题

1．一个多边形的内角和比外角和多是，这个多边形的边数是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．一个多边形对角线的条数是边数的 3 倍，则这个多边形是（   ）

A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形

3．一个多边形，它的每个内角的度数等于与其相邻外角的度数的5倍，则这个多边形的边数是（   ）

A．4； B．6； C．8； D．12；

4．如图，，，是五边形的3个外角，若，则等于（    ）

A．130° B．180° C．230° D．330°

5．将一张五边形的纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是（  ）

A．540° B．720° C．900° D．1080°

6．下列说法中不正确的是（    ）

A．内角和是1080°的多边形是八边形

B．六边形的对角线一共有8条

C．三角形任一边的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形

D．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°

7．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15º，再前进10m，再右转15º，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了多少米（   ）

A．120米 B．240米 C．360米 D．480米

8．一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分：又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了45个48边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（    ）

A．2022 B．2023 C．2024 D．2025

9．如图，□ABCD纸片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形AEFCGH ,它的每个内角都是120°，且EF=1，HG=2，则这个六边形的周长为(     )

A．12 B．15 C．16 D．18

10．魔方爱好者小聪最近买了一个五魔方（如图），他发现五魔方是一个正十二面体，每个面都是一个正五边形，正五边形每个内角的度数是（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．四边形共有         条对角线；n边形的每个外角都等于，则         ．

12．一个正多边形的内角和等于1440°，则此多边形是     边形，它的每一个外角是     ．

13．如图，∠1、∠2是五边形ABCDE的两个外角，则∠A+∠C+∠D﹣∠1﹣∠2＝     ．

14．（1）如图1，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=          ．

（2）如图2，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F+∠G=           ．

15．已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是    ，这个外角的度数是    ．

16．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个既不留空隙，又不相互重叠的平面图形，我们称之为镶嵌．用一种或几种正多边形镶嵌平面有多种方案，如：6个正三角形，记作；3个正三角形和两个正方形，记作；请你写出一种同时使用正三角形和正六边形的镶嵌方案      ．

17．如图所示，在正四边形、正五边形中，相邻两条对角线的夹角分别为，，则为      °，以此类推，正n边形相邻两条对角线的较大夹角为      °．

 

三、解答题

18．如图，在四边形中，和的平分线交于点E．