22.3实际问题与二次函数同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

实际问题与二次函数

一、单选题

1．小红把班级勤工助学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本、利和为y元，则y与x之间的函数关系式为（   ）

A．y=500(x+1)2 B．y=x2+500 C．y=x2+500x D．y=x2+5x

2．某种商品的价格是元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格（单位：元）随每次降价的百分率的变化而变化，则关于的函数解析式是（    ）

A． B．

C． D．

3．用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为xcm，面积是Scm2，则S与x的函数关系式为（　　）

A．S＝x(20﹣x) B．S＝x(20﹣2x) C．S＝10x﹣x2 D．S＝2x(10﹣x)

4．某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( )

A．24米 B．12米 C．12米 D．11米

5．某书店销售某种中考复习资料，若每本可获利元，一天可售出本，则该书店出售该种中考复习资料的日利润最大为（　　）

A．250元 B．500元 C．750元 D．1000元

6．如图，点为平行四边形的边上一动点，过点作直线垂直于，且直线与平行四边形的另一边交于点．当点从匀速运动时，设点的运动时间为，的面积

为，能大致反映与函数关系的图象是（  ）

A． B．

C． D．

7．如图，四边形中，，，，设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是（         ）

A． B． C． D．

8．如图，在矩形中，，点E在边上，，，连接，点P在线段上，过点P作交于点Q，连接．设，的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（　　）．

A． B． C． D．

9．某学校院墙上部是由段形状相同的抛物线形护栏组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间隔，加设一根不锈钢支柱，防护栏的最高点据护栏底部（如图），则这条护栏要不锈钢支柱总长度至少为（ ）

A．50m B．100m C．120m D．160m

10．如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母为抛物线支架的最高点，灯罩距离地面米，最高点距灯柱的水平距离为米，灯柱为米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离为多少米．（   ）