7.6用锐角三角函数解决问题提升练习2022-2023学年苏科版数学九年级下册

7.6用锐角三角函数解决问题提升练习-苏科版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．敏利用无人机测量某座山的垂直高度，如图所示，无人机在地面上方米的处测得山项的仰角为，测得山脚的俯角为．已知的坡度为， 点，，，在同一平面内，则此山的垂直高度约为（  ）

（参考数据：）

A．米 B．米 C．米 D．米

2．一架米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为，则梯子底端到墙角的距离为（ ）

A． B． C． D．

3．如图，某海监船以20海里/时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（      ）

A．40海里 B．60海里 C．海里 D．海里

4．如图1为一个土堆，我们可以把它的截面看成一个等腰（如图2）．其中斜坡AB和AC与水平地面BC所成锐角为20°，最高处A距离地面0.8米，则下列说法正确的是（    ）

A．斜坡AB的坡度是20° B．斜坡AC的坡度是

C．米 D．米

5．如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，，则建筑物AB的高度为（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，垂直于，P为线段上的动点，F为的中点，，，，．若，，则的长约为（    ）（参考数据：，）

A．1.2 B． C． D．

7．如图，为了测量某建筑物 的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡行走100米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米到点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为59°，建筑物底端B

的俯角为，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡的坡度 ．根据以上数据，计算出建筑物BC的高度约为（结果精确到1．参考数据：，，）（　　）

A．158米 B．161米 C．159米 D．160米

8．如图，由山脚下的一点测得山顶的仰角是，从沿倾斜角为的山坡前进米到，再次测得山顶的仰角为，则山高为（ ）

A．米 B．米 C．米 D．米

9．如图，在一笔直的海岸线上有两个测点，，从处测得船在北偏东的方向，从处得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离北的长为（  ）

A． B．

C． D．

10．小明和小丽两人一前一后放风筝，结果风筝在空中处纠缠在一起（如示意图）．若，小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等，则的正切值是（ ）