22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1二次函数的图像和性质

一、单选题

1．下列各式中，是的二次函数的是（　　）

A． B． C． D．

2．将抛物线的图象绕原点旋转，则旋转后的抛物线的函数关系式（ ）

A． B． C． D．

3．若点，在抛物线上，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（    ）

A．若，则 B．，则

C．一定是负数 D．函数是关于x的二次函数

5．在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

6．抛物线经过点（－1，0），与y轴的交点在（0，－2）与（0，－3）之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论：①；②若点M（0.5，）、N（2.5，）在图象上，则；③若m为任意实数，则；④，其中正确结论的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．二次函数的图象如图，点C在轴的正半轴上，且OA=OC，则（ ）

A． B． C． D．以上都不是

8．若抛物线M：与抛物线：关于直线对称，则m，n的值分别为（　　）

A．， B．，

C．， D．，

9．已知3个点的坐标为．若这3个点都在二次函数的图象上，且，则的大小关系是（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于，两点，下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④当时，则．其中正确结论的个数为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．抛物线的顶点坐标是        ．

12．抛物线y＝x2﹣2是由抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的     ．

13．把抛物线先向左移动2个单位，在向下移动4个单位，所得到的新的抛物线的顶点坐标为            ．

14．如图，二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x＝﹣1，点B的坐标为(1，0)．下面的四个结论：①AB＝4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a﹣b+c＜0，其中正确的结论是     (填写序号)．

  

15．若点M(﹣2，y1)，N(﹣1，y2)，P(4，y3)在抛物线上，则y1，y2，y3由小到大的顺序为       .

16．已知函数（a为常数），当时，y随x的增大而增大．

（1）实数a的取值范围为      ；

（2）若，是该函数图象上的两点，对任意的和，，总满足，则实数a的取值范围是      ．

17．用配方法将二次函数化成的形式是      ．

 

三、解答题