安徽省合肥市第四十二中学2020-2021学年七年级下学期月考数学试题

2020~2021学年4月安徽省合肥市第四十二中学七年级下学期月考数学试卷

（满分：120分）

一、选择题（共十题：共30分）

1. 面积为2的正方形的边长是（    ）

A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数

2. 的平方根是（    ）

A. 9 B. 9和 C. 3 D. 3和

3. 已知（x－2）0=1，则（   ）

A. x=3 B. x=1 C. x为任意数 D. x≠2

4. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列各组数中互为相反数的是（    ）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

6. 若，则下列各式不成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如果关于x的不等式ax＞a的解集为x＜1，则a的取值范围是（　　）

A. a＞0 B. a＜0 C. a＜1 D. a＞1

8. 不等式组：的解集在数轴上表示正确的是：(   )

A.    B.    C.    D.  

9. 在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（　　）

A.  B. 或 C.  D.

10. 不等式的正整数解只有2个，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共四题：共16分）

11. 若，则____．

12. 比较大小：______．

13. 若a2+b2＝2018，a﹣b＝﹣1，则ab＝__．

14. 若关于x的不等式组恰好有三个整数解，则实数a的取值范围是____．

三、解答题（共八题：共74分）

15. 计算或化简：

（1）

（2）（2a+3b）（3b﹣2a）﹣（3b﹣a）2

16. 关于x的方程4x﹣3＝k+x的解是非负数，求k的取值范围．

17. 解不等式（组）：

（1）（并在数轴上表示它的解集）

（2）

18. 化简求值：（x+2y）（2y﹣x）﹣（x+y）2，其中x＝，y＝﹣2．

19. 已知a+3和2a﹣15是某正数的两个平方根，b的立方根是﹣2，c算术平方根是其本身，求2a+b﹣3c的值．

20. 观察下列等式：①；②；③．

（1）猜想：根据观察所发现的规律，猜想第4个等式为______，第9个等式为______．

（2）归纳证明：由以上观察探究，归纳猜想，用含的式子表示第个等式所反映的规律为______．

21. 阅读材料：我们知道，在实数范围内，负数没有平方根，但是数的范围扩充后就可以有．如果一个数的平方等于，记为，这个数i叫做虚数单位，那么形如（，为实数）的数就叫做复数，叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部.比如的实部为3，虚部为；再比如的实部为．虚部为1，复数有如下特点：

①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：