全等三角形 专题2023-2024学年人教版八年级上册数学第一次综合测评考前专题分类集训

人教版八年级上册数学第一次综合测评考前专题分类集训

《全等三角形》专题

题型一：全等三角形+判断依据

1. 如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（  ）

A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④

2. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是(     )

A．SSS   B．ASA   C．AAS   D．角平分线上的点到角两边距离相等

题型二：全等三角形+添加条件证全等

1. 如图，BC∥EF，BC＝EF，要使得△ABC≌△DEF，需要补充的条件不能是(     )

A．∠B＝∠E   B．AB＝DE

C．AD＝CF    D．AB∥DE

2. 在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件________，使△BED与△FDE全等．

3.如图，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是________．(只需写出一个条件即可)

题型三：全等三角形+全等模型

1. 如图，OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，则图中全等三角形的对数有(  )

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

2.如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为(　　)

A．30° B．25° C．35° D．65°

3. 如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为（　　）

A．6 B．5 C．3 D．2

4. 如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4, PC=5,若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB,则∠APB的度数______．

5.如图，，以点为直角顶点在第一象限作等腰直角，则点的坐标为_________  

6.如图，桌面上竖直放置着一个等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB的两端点到桌面的距离分别为AD，BE.

(1)求证：△ADC≌△CEB；

(2)若DE＝10，AD＝7，求BE的长．

题型四：全等三角形+长度、面积问题

1.已知△ABC与△ABD在同一平面内，点C，D不重合，∠ABC＝∠ABD＝30°，AB＝4，AC＝AD＝2，则CD长为______________．

2.如图，，，M、N分别是、的中点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为________．