第二章 有理数及其运算 综合能力提升卷题2023-2024学年北师大版七年级上册数学

第二章《有理数及其运算》综合能力提升卷

2023-2024学年七年级上册数学北师大版

 

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．据统计，因防范新冠肺炎疫情需要．到2020年2月下旬，我国各个企业每天生产的口罩数量，已经超过了1.16亿个，占全世界生产总量的一半以上．1.16亿个转换为以个为单位，用科学记数法可表示为（　　）

A．1.16×108个 B．1.16×109个

C．11.6×108个 D．0.116×109个

2．据国家卫生健康委员会发布，截至2022年4月5日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约3300000000剂次，将3300000000用科学记数法表示为，则的值为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．1

3．小明家的冰箱冷藏室温度是4℃，冷冻室的温度是℃，则他家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（    ）

A．8℃ B．16℃ C．℃ D．℃

4．在、、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（    ）

A． B． C．0 D．3

5．下列选项中，具有相反意义的量是（    ）

A．胜2局与负3局 B．前进与后退

C．盈利3万元与支出3万元 D．向东行30米与向北行30米

6．若海平面以上10m记作+10m，则海平面以下15m记作（　　）

A．﹣15m B．﹣5m C．15m D．5m

7．若|a－1|＋|b+3|＝0，则b－a－的值是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，把半径为 0.5 的圆放到数轴上，圆上一点 A 与表示 1 的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点 A 表示的数是（           ）

A．π B．π+1 C．2π D．π﹣1

9．一个数用科学记数法表示为2.37×105，则这个数是（　　）

A．237 B．2370 C．23700 D．237000

10．网购正逐渐成为常见的消费方式，在2019年11月11日网上促销活动中，某购物网站当天的交易额达到惊人的2051亿元，体现了网购无比巨大市场空间．其中2051亿用科学记数法表示为（　　）

A．2.051×1010 B．20.51×1010

C．2.051×1011 D．0.2051×1011

 

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了米的我国载人深潜记录，数据用科学记数法可表示为   ．

12．对于任意有理数m、n，定义新运算：，则                ．

13．某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么－0.2m表示            ．

14．中国国土面积约为963万平方公里，其中963万平方公里用科学记数法可表示为         平方公里.

15．莆田市海岸线蜿蜒曲折，长达217000米，用科学记数法表示217000为         ．

16．某班开展安全知识竞赛，评分标准是答对一道题得5分，记作+5分，答错或不答一道题扣2分，记作﹣2分．竞赛共有20道题，小明答对了15道题，则小明得分     ．

17．2011年4月第六次全国人口普查，结果显示：绵阳市常住人口为461万人，用科学记数法表示这一数据为          ．

18．在数轴上,点P表示的数是a,点P1表示的数是,我们称“点P1是点P的相关点”,已知数轴上A1的相关点为A2,点A2的相关点为A3,点A3的相关点为A4,这样依次得到点A1、A2、A3,A4,…,An若点A1在数轴表示的数是,则点A2109在数轴上表示的数是          .

 

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）

19．计算：

(1)；

(2)．

 

 

20．计算：．

 

 

21．已知.

(1)若，求的值.      (2)若，求a·b的值.

 

 

22．如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：

（1）A，C两点间的距离是多少？

（2）若点E与点B的距离是8，则E点表示的数是什么？

（3）若F点与A点的距离是，请你求出F点表示的数是多少？（用字母a表示）

 

 

23．（本题8分）某公路检修队乘车从地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：

，，，，，，，．

(1)问收工时，检修队在地哪边？距地多远？

(2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？

(3)在汽车行驶过程中，若每行驶千米耗油升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？

 

 

24．某果农把自家果园的草莓包装后再进行销售，原计划每天卖10箱，但由种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有所增减，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足额记为负，单位：箱）

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值

(1)根据表格可知，销售量最多的一天比最少的一天多卖出__________箱；

(2)本周实际销售总量超过或不足计划数量多少箱？请通过计算说明理由；

(3)若每箱草莓的售价为65元，已知果园有3个工人，每人每天的开支为80元，卖出每箱草莓需支出包装费5元，那么该果农本周共获利多少元？