安徽省池州市第二中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度九年级数学期中考试卷

一、单选题

1. 下列y和x之间的函数表达式中，属于二次函数的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 抛物线过点（2，4），则代数式的值为（    ）

A. 14 B. 2 C. －2 D. －14

3. 若抛物线的开口向下，（，），（3，），（0，）为抛物线上的三个点，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 在平面直角坐标系中，二次函数（的图像如图所示，下列结论：①；② ；③；④；⑤若m为任意实数，则．其中正确的是（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 直线与抛物线在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 下列函数图象经过变换后，过原点的是（    ）

A. 向右平移3个单位 B. 向左平移3个单位

C. 向上平移1个单位 D. 关于x轴作轴对称变换

9. 抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(， 0)，其部分图象如图所示．下列结论：①；②方程的两个根是；③；④当时，x的取值范围是；⑤m为任意实数，其中结论正确的个数是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

10. 在平面直角坐标系内，直线垂直于x轴于点C(点C在原点的右侧)，并分别与直线和双曲线相交于点A、B，且，则的面积为(   )

A. 或 B. 或

C.  D.

二、填空题

11. 已知函数是关于x的二次函数．满足条件的m=_______.

12. 已知A(4，y1)，B(－4，y2)是二次函数y＝(x＋3)2－2的图象上两点，则y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．

13. 抛物线：的一部分如图所示，那么该抛物线在轴右侧与轴交点的坐标是________．

 

14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，P(2a，a)是反比例函数y＝的图象与正方形的边的一个交点，则图中阴影部分的面积是________．

三、解答题

15. 若二次函数的图象过点（0，2），且当x＝1时，此函数的最大值为3，求此二次函数的解析式．

16. 已知抛物线，

（1）求已知抛物线的对称轴和顶点坐标；

（2）当时，求y的值．

17. 已知抛物线与轴相交于点和，与轴的交点为，求的面积．

18. 已知a、b、c是的三边长，且，求：

（1）的值；

（2）若的周长为90，求的面积．

19. “十一”期间，某花店以每盆20元的价格购进一批花卉．市场调查反映：该花卉每盆售价25元时，每