2023年九年级中考数学一次函数、二次函数、反比例函数专项练习

一次函数专项练习题                          

 

 

 

一 课前检测

1.已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2..直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（　　）

A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0

3.若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（    ）

A、b＜0        B、        C、           D、

4.如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（　　）

A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3

 

5..明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（　　）

A．300m2   B．150m2   C．330m2  D．450m2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6..甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（　　）

①甲车的速度为50km/h       

②乙车用了3h到达B城

③甲车出发4h时，乙车追上甲车 

④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

 

 

二  基础知识梳理

 

知识点1　正比例函数和一次函数的概念

一般地，形如            （k，b是常数，k     0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当b      时，

（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函

知识点2　一次函数的图像与性质

 

函数表达式	参数的大小	函数图像

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一次函数的图像都是一条直线；一次函数的图像是经过点      的直线；正比例函数的图像是经过        的直线。

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而         ；

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而         。

知识点3　一次函数解析式的确定

确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

 

 

 

 

知识点4  一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积

直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，b）;直线与两坐标轴围成的三角形的面积为S△=｜｜·｜b｜=.

 

 

三 考点突破

 

题型一　一次函数的图象和性质

【例1】已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（　　）

A．k＜2，m＞0   B．k＜2，m＜0    C．k＞2，m＞0   D．k＜0，m＜0

 

【训练1】　把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）

A．1＜m＜7   B．3＜m＜4     C．m＞1    D．m＜4