6.5一次函数与二元一次方程同步训练 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

6.5一次函数与二元一次方程同步训练-苏科版八年级数学上册

一、选择题

1．把方程x+1=4y+ 化为y=kx+b的形式，正确的是（　　） 

A．y= x+1 B．y= x+  C．y= x+1 D．y= x+

2．直线l是以二元一次方程 的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（　　）  

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．函数y＝ax＋b与函数y＝cx＋d的图象是两条相交直线，则二元一次方程组有（　　）解．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．下列图象中，以方程﹣2x＋y﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是（　　） 

A．     B．    C．    D．

5．如果一次函数y＝3x＋6与y＝2x－4的图象交点坐标为（a，b），则是方程组（　　）的解

A．      B．      C．   D．

6．若直线y=-x+m与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

7．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　） 

A．       B．     C．   D．

8．如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，与正比例函数交于点，已知点的横坐标为，下列结论：关于的方程的解为；对于直线，当时，；对于直线，当时，；方程组的解为，其中正确的是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动．当线段最短时，求点的坐标（　　）

A． B． C． D．

10．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.请用这句话提到的数学思想方法解决下面的问题，已知函数，且关于，的二元一次方程有两组解，则的取值范围是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象交点在y轴上，则关于x，y的二元一次方程组的解

是 　        　．

12．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是　     　.

13．已知一次函数 和 ，假设 且 ，如果关于 、 的二元一次方程组 的解为 ，那么 　     　0．

14．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P，点P的横坐标为－2，则由图可知方程组的解为　          　．

三、解答题

15．已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线 ： 与坐标轴分别相交于点A、B与 ： 相交于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）若平行于y轴的直线 交于直线 于点E，交直线 于点D，交x轴于点M，且 ，求a的值；

16．直线与直线交于点，与直线交于点

（1）求直线的表达式；

（2）求直线、y轴、直线所围成的图形的面积；