22.2二次函数与一元二次方程强化训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.2二次函数与一元二次方程

一、单选题

1．抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴的交点个数为（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．将抛物线y=（x﹣1）2+1向下平移1个单位，所得新抛物线的解析式为（ ）

A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x﹣1）2 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=x2+1

3．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数是（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．如果二次函数中，有，那么二次函数图像一定经过的点是（    ）

A． B． C． D．

5．已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两个实数根是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

6．如图，抛物线交轴于点，对称轴为直线，若，则的取值范围是（    ）

A． B． C．或 D．或

7．已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，

（），则二次函数中，当时，的取值范围是（     ）

A． B． C． D．或

8．在研究函数图形的性质时，若将自变量x变为，则函数图象变化为：保留y轴右侧的图象，y轴左侧的图象为右侧图象关于y轴的成轴对称图形．已知抛物线y＝﹣x2+2x＋3的图象，则对于，当y＞0时，x的取值范围是（        ）

A． B． C． D．

9．设二次函数是实数，则（    ）

A．当时，函数的最小值为 B．当时，函数的最小值为

C．当时，函数的最小值为 D．当时，函数的最小值为

10．已知：抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，；③：④当时，x的取值范围是：⑤ 当时，y随x增大而增大．其中正确的结论有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

11．在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a＋b＋c＝0；②b>2a；③方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；④b2－4ac>0，其中正确的命题是（    ）

A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①②③④

 

二、填空题

12．在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点C，则点C的坐标为         ．

13．已知当x≥1时，关于x的二次函数y＝x2+2kx+1的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围为      ．

14．已知关于x的函数的图象与x轴有交点，则m的取值范围是______．

15．已知抛物线y=x2+px+q与x轴的正半轴交于点A（x1，0）和B（x2，0）两点，x1，x2均为整数，且x1≠x2，p+q=8，则x12+x22=      ．

16．已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标是，则它与轴的另一个交点坐标是      ．

17．抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是      

18．二次函数的部分对应值如表：

				0	1	2	3	4	5
	12	5	0				0	5	12

利用二次函数的图象可知，当函数值时，x的取值范围是          ．

 

三、解答题