2.7有理数的混合运算 同步强化训练 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上《2.7有理数的混合运算》同步强化训练

                     （时间：100分钟   满分：120分）

 

一．选择题(共30分)

1.计算25-3×[32＋2×(-3)]＋5的结果是(　　)

A.21         B.30             C.39                 D.71

2.在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则a，b，a＋b，a-b中，负数有(　　)

  A.1个          B.2个            C.3个               D.4个

3.计算22×(-2)3+|-3|的结果是(　  )

A.-21　　　   　B.35　        　C.-35　　　　　　D.-29

4.下列各对数中，数值相等的是(   )

A.-32与-23　　　B.-63与(-6)3            C.-62与(-6)2　　D.(-3×2)2与(-3)×22

5.小明同学发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32﹣(﹣2)﹣1=10.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到(　　)

A.0          B.2          C.﹣4                D.﹣2

6、求1+2+22+23+…+22016的值，可令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42018+42019的值为（   ）

A．42020﹣1 B．42020﹣4 C． D．

7、要使算式（﹣1）□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

8、定义运算，比如2⊗3＝，下面给出了关于这种运算的几个结论：

①2⊗（﹣3）＝；②此运算中的字母均不能取零；③a⊗b＝b⊗a；④a⊗（b+c）＝a⊗c+b⊗c； 其中正确有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

9、一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是6℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是（　　）米．

A．750 B．875 C．925 D．1000

10.正方形ABCD的轨道上有甲乙两只智能蚂蚁，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形ABCD的轨道边长为2cm，则乙在第2023次追上甲时的位置在（　　）

A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．AD上

 

二．填空题（共30分)

11.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=　  ．

12.若∣x+y∣+∣y-3∣=0,则x-y的值为          .

13.填空：10÷(－)×6=____________

14.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2025＋2026n＋c2027的值为              .

15.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为　  　.

16、已知|x|＝3，y2＝，且x+y＜0，则x﹣y的值等于　   　．

17、小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…						…

那么，当输入数据为8时，输出的数据为　   　．

18、一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了15道题，则他的成绩为 　   　分．

19、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为﹣6℃，攀登2km后，气温下降 　   　℃．

20、五一假期，班主任孙老师带着班级17名同学，去玉渊潭公园划船，项目收费标准如下：

船型	两人船（限乘两人）	四人船（限乘四人）	六人船（限乘六人）	八人船（限乘八人）
每船租金（元/小时）	90	100	130	150

若每条船划的时间均为1小时，则租船的总费用最低为 　   　元．

 

三．解答题(共60分)

21.（12分）计算：

（1）（﹣2）3+[18﹣（﹣3）×2]÷4         (2)(－1)2－23

 

 

 

(3)23－6÷3×                            (4)－32－(－2)3.

 

 

 

 

22、（8分）观察下列关于自然数的等式：

①32﹣4×12＝5；②52﹣4×22＝9；③72﹣4×32＝13；…

根据上述规律解决下列问题：

（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式：　   　；

（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．

 

 

 

 

23、（8分）某模具厂规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小张的生产情况（超产记为正，减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减产值	+9	﹣13	﹣4	+8	﹣1	+7	0

（1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；

（2）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小张这一周的工资总额是多少元？

 

 

 

 

 

24、（8分）在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3

（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？

（2）这5袋大米总重量多少千克？

 

 

 

 

 

25．（12分）洪洪同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“★”键再输入“b”，就可以得到运算a★b＝|2﹣a2|﹣+1．

（1）按此程序（﹣3）★2＝　   　；

（2）若淇淇输入数“﹣1”加“★”键再输入“x”后，电脑输出的数为1，求x的值；

（3）嘉嘉同学运用淇淇设置的在这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行，”你能说出嘉嘉在什么地方出错了吗？

 

 

 

 

 

 

26、（12分）观察下列各式：

x2﹣1＝（x﹣1）（x+1）

x3﹣1＝（x﹣1）（x2+x+1）

x4﹣1＝（x﹣1）（x3+x2+x+1）

⋯⋯

根据上面各式的规律，解答下列问题：

（1）填空：　   　＝（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）；

（2）直接写出结果：22023+22022+22021+22020+…+2+1＝　   　；

（3）求（﹣2）99+（﹣2）98+…+（﹣2）+1的值．