11.3多边形及其内角和提高练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

多边形及其内角和

一、单选题

1．若一个多边形的内角和是，则此多边形的边数是（　　）

A．十二 B．十 C．八 D．十四

2．如图所示的图形中是五边形的是(　　)

A．A B．B C．C D．D

3．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（　　）

A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形

4．一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（   ）

A． B． C． D．

5．如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（    ）

A．3 B．6 C．8 D．9

6．如图，点E、F分别在AB、CD上，∠B＝40°，∠C＝60°，则∠1+∠2等于（　　）

A．70° B．80° C．90° D．100°

7．一个正十边形的某一边长为8cm，其中一个内角的度数为144º，则这个正十边形的周长和内角和分别为（    ）

A．64cm，1440º B．80cm，1620º C．80cm，1440º D．88cm，1620º

8．下面说法正确的个数有（　　）

①若m＞n，则ma2＞na2；

②由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形；

③如果△ABC的三个内角满足∠A＝∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形；

④任意的多边形的外角和都等于360°；

⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（    ）

A．8 B．9 C．10 D．12

10．如图，是五边形ABCDE的3个外角，若，则=（      ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．已知一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是      ．

12．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有7条，则该多边形是           ．

13．如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之和记为，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为．则的值

为         ．(结果保留π)

14．如图，在正六边形ABCDEF内放入2008个点，若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共     个．

15．如图，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为，且正六边形的边与正五边形的边共线，则的度数是      ．

16．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于     ．

 

三、解答题

17．已知某多边形的内角和与外角和的总和为1080°，求此多边形的边数．

18．如图，一组正多边形，观察每个正多边形中a的变化情况，解答下列问题．