河南省开封市火电中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

九年级数学九月份测评

姓名：__________  班级：__________

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 将抛物线y＝3x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式是（　　）

A. y＝3（x﹣2）2﹣5 B. y＝3（x﹣2）2+5

C. y＝3（x+2）2﹣5 D. y＝3（x+2）2+5

3. 若是方程的根，则的值为（    ）

A. 1 B.  C. 0 D.

4. 国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为(  )

A.

B.

C.

D.

5. 飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行的时间（单位：）的函数解析式是，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来．（　　　）

A.  B.  C.  D.

6. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（    ）

A.  B.  C. 且 D. 且

7. 设一元二次方程的两个实数根为，则的值为（   ）

A. 1 B.  C. 0 D. 3

8. 抛物线过，，三点，则，，的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 函数与的图象可能是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给出以下结论：①；②③；④（为实数）；⑤．其中错误的有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 已知函数是二次函数，则m等于______．

12. 若是方程的一个根，则的值为______．

13. 三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是________．

14. 在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y＝﹣x2，当水位上涨1m时，水面宽CD为2m，则桥下的水面宽AB为_____m．

15. 若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为_____．

三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）

16. 解方程：

（1）

（2）．

（3）．

（4）．

四、解答题（本大题共7小题，共59.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 已知关于的一元二次方程（为常数）．

（1）求证：不论为何值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根为3，求的值和方程的另一个根．

18. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．

（1）试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？

19. 已知二次函数的图象经过点（0，-3）．

（1）求这个二次函数的函数解析式；

（2）当x取何值时，函数y的值随着 x 的增大而增大；

（3）求图象与x轴的交点坐标．

20. 一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系，其图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为．