3.1.2椭圆简单性质运用（二）导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

椭圆的简单几何性质（二）

一、教学目标要求和重难点

1、对比不同的椭圆模型，直观感知并理解离心率与椭圆形状的关系

2、掌握椭圆离心率的算法，并能解决简单的实际问题

3、教学重难点求离心率的值及取值范围

二、复习旧知识

焦点的位置	焦点在轴上	焦点在轴上
图形
标准方程
范围	且	且
对称性	对称轴为坐标轴，对称中心为原点
顶点
轴长	长轴长为       短轴长为
焦点
焦距
离心率

 

三、创设情景： 动画演示（离心率与椭圆形状的关系）启发同学们在椭圆简单基本性质的研究中，离心率是一个重要的基本量进入今天的学习-------求椭圆的离心率的值及其取值范围

1、离心率的定义

椭圆的焦距与长轴长的比______称为______，其中范围是________

2、离心率与椭圆形状的关系

_______越________，椭圆越扁；_______越_______，椭圆越圆；

当且仅当________，椭圆两焦点重合，椭圆变为___________