第二章 整式的加减（单元小结）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第二章 整式的加减 单元小结 新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 知识归纳 知识点一、整式的有关概念 1.单项式：都是数或字母的____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 积 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． * 知识归纳 4.多项式：几个单项式的____叫做多项式． 5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 6.整式：___________________统称整式． 和 单项式与多项式 * 知识归纳 知识点二、同类项、合并同类项 1.同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也______的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变． 相同 相同 [注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项； (2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并． * 知识归纳 三、整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________． 去括号 合并同类项 * 考点归纳 考点一 代数式相关概念 【例1】下列式子书写规范的是（    ） A． B．x4y C． D．-x2y 【详解】解：A、系数用假分数表示，正确写法为，故此选项不符合题意； B、数要在字母的前面，正确写法为4xy，故此选项不符合题意； C、数要在字母的前面，正确写法为，故此选项不符合题意； D、-x2y书写正确，故此选项符合题意． 故选：D． 考点归纳 练一练 1．下列式子x2，，p＜0，ab，S=πr2，-5，.其中是代数式的有 个． 【详解】解：∵p＜0，S=πr2中含有<、=，则它们不是代数式， ∴x2，，ab，-5，是代数式， ∴代数式有5个， 故答案为5. 考点归纳 2．列代数式： (1)已知一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，求这个三位数． (2)某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.7℃，若山脚温度是28℃，求比山脚高x米处的温度． 【详解】（1）解：∵数的表示，用数位上的数字乘以数位， ∴已知一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c， 那么这个三位数用整式表示为100c+10b+a； （2）解：28-． 即山上x米处的温度是． 考点归纳 考点二 单项式 【例2】下列说法正确的是（    ） A．单项式a既没有系数，也没有次数 B．单项式5×108m的系数是5 C．式子是单项式 D．有理数-2023是单项式 【详解】A、单项式a系数是1，次数是1，故原说法错误； B、单项式5×108m的系数是5×108，故原说法错误； C、式子是分式，不是单项式，故原说法错误； D、有理数-2023是单独的一个数，也是单项式，故原说法正确． 故选：D． 考点归纳 练一练 1．已知多项式x2ym+1+xy2-3x3-6是六次四项式，单项式6x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同，则m+n的值为 ． 【详解】解：因为多项式x2ym+1+xy2-3x3-6是六次四项式， 所以2+m+1=6，解得：m=3， 因为单项式6x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同， 所以2n+5-m=6，所以2n+5-3=6， 解得：n=2， 所以m+n=3+2=5． 故答案为：5． 考点归纳 考点三 多项式 【例3】下列说法正确的是（   ） A．0不是代数式 B．x2和都是多项式 C．x2-2x+6的项分别是x2，2x，6 D．xy-5x2y+y-7的次数是3 【详解】解：A、0是代数式，故该选项说法错误，不符合题意； B、x2不是多项式，是多项式，故该选项说法错误，不符合题意； C、x2-2x+6的项分别是x2，-2x，6，故该选项说法错误，不符合题意； D、xy-5x2y+y-7的最高项次项-5x2y的次数是3次，所以xy-5x2y+y-7的次数是3，故该选项说法正确，符合题意； 故选：D． 考点归纳 练一练 1．关于m，n的多项式-4m2n+3m是 式．（填几次几项） 【详解】解：多项式-4m2n+3m是三次二项式． 故答案为：三次二项． 【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 考点归纳 2．多项式-2+xm-1y+xm-3-nx2ym-3是关