26.1.2 反比例函数的图象和性质（第2课时）教学设计2022-2023学年人教版数学九年级下册

备课时间

课  题

26.1.2反比例函数的图象和性质

授课时间

课  型

新授课

授课教师

伊敏河镇第一学校 谭毓芬

教

学

目

标

1.会用描点法画出反比例函数的图象。

2.根据反比例函数的图象探索反比例函数的性质。

3.能利用反比例函数性质分析并解决一些基本问题，抓住函数的变化规律是由k决定这一性质。

教学重点

能准确画出反比例函数的图象，根据图象探索并掌握函数性质

教学难点

理解反比例函数性质，并能灵活应用

教法学法

讲练结合

教学准备

多媒体

教学过程

教学环节

预设学生活动

教师活动

设计意图

一、复习回顾引入课题

【活动一】

问题1：

怎样的函数叫做反比例函数？

问题2：

反比例函数(k≠0)的自变量x的取值有什么限制？

学生思考，回答问题。教师根据学生回答情况进行补充和完善。

教师提出问题。

通过提问，引导学生复习反比例函数的相关知识，激发学生参与课题学习的热情，为学习画反比例函数的图象奠定基础。

二、类比联想探究交流

活动二】

（1）例题：画出反比例函数y=和   y= -的图象．

（2）问题1：反比例函数的图象与坐标轴有交点吗？为什么？

问题2：

在同一坐标系内，反比例函数y=

让学生通过回忆一次函数图象的画法（描点法），探索反比例函数图象的画法。

学生通过复习回顾时提到的x≠0和y≠0，明确反比例函数的图象与坐标轴没有交点。

根据点的坐标特征说明：

教师先引导学生思考，示范画反比例函数y=和y=-的图象。

通过画反比例函数的图象，使学生进一步了解用描点的方法画其他函数的图象的基本步骤，为以后画其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。

学生通过

和y=-的图象是否关于x轴对称，又关于y轴对称？你发现了什么？

问题3：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？

（3）练习：在同一平面直角系中，画出反比例函数y=和y=-的函数图象。

反比例函数y=和y= -的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称。

学生交流并归纳作图步骤和注意点。

学生先讨论交流，学生代表陈述，教师总结

同桌协作，每人画一种，学生板演图象的大致形状。

教师借助于计算机（希沃白板），画出了反比例函数y=和y=-的图象。并保存笔记到课件中。

观察比较，总结出两个反比例函数图象的共同特征。在活动中，让学生自己去观察，类比和发现，让学生自己去经历过程，总结结论，实现学生主动参与，探究新知的目的。

通过练习使学生进一步了解画反比例函数图象的基本方法和步骤。

学生还可以了解到利用计算机软件可以又快又好地画出函数的图象。培养学生的创新意识。

三、探索比较发现规律

活动三】

问题1：

观察函数y=和   y= -以及y=和y= -的函数图象

（1）通过对k取不同的值，作出了反比例函数的图象，你发现了这几个反比例函数 的图象有什么相同点？

（2）它们分别在哪几个象限？

（3）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？

学生交流讨论，观察思考后进行分析、归纳，得到反比例函数的性质。

反比例函数y=（k为常数，k≠0)的图象是双曲线。

②当k>0，双曲线的两支都位于第一、三象限

教师分屏展示函数y=，y=-以及y=和y=-的图象。引导学生类比正比例函数的性质，从函数图象的形状、位置、

让学生通过对反比例函数图象的观察，分析，总结出反比例函数的性质，使学生明白性质的可靠性；通过对函数图象的位置与k值符号关系的探讨，以及反比例函数的两