2.2基本不等式课件2-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.2 基本不等式 （第二课时） 利用基本不等式求最值 一正二定三相等 例1 若的最大值是______. 题型一：和定积最大 二定 三相等 (和定) 一正 构造和定：3x+(3-3x)=3 暗含和定:(3-x)+(x+5)=8 题型二：积定和最小 一正 二定 三相等 (积定) 暗含积定:x 题型三：配凑法 例.已知，求的最小值. 解：∵， ∴ ∴ 当且仅当，即时，“=”成立. ∴的最小值为0. 关键：凑项构造“积定” 变. 已知，求的最大值. 解：∵， ∴<0，0. ∴ 当且仅当得或(舍去)，即，“=”成立. ∴的最大值为. 提负号转正 题型四：数字1的妙用 18 1 关键:添1构造“积定” 1 6 8 1 题型五：分离常数法 -2 $$